江苏中考数学历年真题分类卷3 整式计算及因式分解

试卷更新日期：2021-09-27 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{3} = a^{9}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$

查看试题解析
3. 计算 ${(m^{2})}^{3}$ 的结果是（）

A、 $m^{5}$ B、 $m^{6}$ C、 $m^{8}$ D、 $m^{9}$

查看试题解析
4. 计算： $a^{2} \cdot a$ 的结果是（）

A、 $a^{3}$ B、 $a^{2}$ C、 $a$ D、 $2 a^{2}$

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a = a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

查看试题解析
6. 如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）

A、1840 B、1921 C、1949 D、2021

查看试题解析
7. 如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A₁ ， A₂ ， A₃ ，每列的三个式子的和自左至右分别记为B₁ ， B₂ ， B₃ ，其中，值可以等于789的是（）

A、A₁ B、B₁ C、A₂ D、B₃

查看试题解析
8. 计算（x⁵）²的结果是（）

A、x³ B、x⁷ C、x¹⁰ D、x²⁵

查看试题解析
9. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a - a = 2$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$

查看试题解析
10. 计算 ${(a^{2})}^{3} \cdot a^{- 3}$ 的结果是（）

A、 $a^{2}$ B、 $a^{3}$ C、 $a^{5}$ D、 $a^{9}$

查看试题解析
11. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $5 a^{2} - 2 b^{2} = 3$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 ${(x - 1)}^{2} = x^{2} + 1 - 2 x$

查看试题解析
12. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

查看试题解析
13. 下列计算正确的是（）

A、a³+a³＝a⁶ B、（a³）²＝a⁶ C、a⁶÷a²＝a³ D、（ab）³＝ab³

查看试题解析
14. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a - a = 2$ B、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ C、 $a^{3} \div a = a^{2}$ D、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{5}$

查看试题解析
15. 下列各式中，计算结果为 $m^{6}$ 的是（）

A、 $m^{2} \cdot m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3}$ C、 $m^{12} \div m^{2}$ D、 ${(m^{2})}^{3}$

查看试题解析
16. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} \div a = a^{3}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{4} b^{2}$

查看试题解析
17. 计算 ${(a^{3})}^{2} \div a^{2}$ 的结果是（）

A、 $a^{3}$ B、 $a^{4}$ C、 $a^{7}$ D、 $a^{8}$

查看试题解析
18. 下列计算正确的是（）.

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $(x + 1) (x - 2) = x^{2} - x - 2$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a - 2)}^{2} = a^{2} - 4$

查看试题解析
19. 计算 $t^{3} \div t^{2}$ 的结果是（）

A、 $t^{2}$ B、t C、 $t^{3}$ D、 $t^{5}$

查看试题解析
20. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）

A、205 B、250 C、502 D、520

查看试题解析
21. 计算 $m^{6} \div m^{2}$ 的结果是（）

A、 $m^{3}$ B、 $m^{4}$ C、 $m^{8}$ D、 $m^{12}$

查看试题解析
22. 若 $2 a - 3 b = - 1$ ，则代数式 $4 a^{2} - 6 a b + 3 b$ 的值为（）

A、-1 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
23. 计算 $a \cdot a^{2}$ 的结果是（）

A、 $a^{3}$ B、 $a^{2}$ C、3a D、 $2 a^{2}$

查看试题解析
24. 下列计算，正确的是（）

A、 $a^{2} • a^{3} = a^{6}$ B、 $2 a^{2} - a = a$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $（ a^{2} ）^{3} = a^{6}$

查看试题解析
25. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 ${(a^{3})}^{3} = a^{9}$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$

查看试题解析
26. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{7} \div a^{3} = a^{4}$ C、 ${(a^{3})}^{5} = a^{8}$ D、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$

查看试题解析
27. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$

查看试题解析
28. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} \cdot a^{2} = a^{10}$ B、 $a^{3} \div a = a^{2}$ C、 $2 a + a = 2 a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

查看试题解析
29. 计算下列代数式，结果为 $x^{5}$ 的是（）

A、 $x^{2} + x^{3}$ B、 $x \cdot x^{5}$ C、 $x^{6} - x$ D、 $2 x^{5} - x^{5}$

查看试题解析
30. 计算 ${(a^{2} b)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $a^{2} b^{3}$ B、 $a^{5} b^{3}$ C、 $a^{6} b$ D、 $a^{6} b^{3}$

查看试题解析
31. 分解因式 $4 x^{2} - y^{2}$ 的结果是（）

A、（4 $x$ + $y$ ）（4 $x$ - $y$ ） B、4（ $x$ + $y$ ）（ $x$ - $y$ ） C、（2 $x$ + $y$ ）（2 $x$ - $y$ ） D、2（ $x$ + $y$ ）（ $x$ - $y$ ）

查看试题解析

二、填空题

32. 因式分解：x²－36= .

查看试题解析
33. 计算： $2 a^{2} - (a^{2} + 2) =$ .

查看试题解析
34. 分解因式： $x^{2} - 4 y^{2} =$ .

查看试题解析
35. 因式分解 $x^{2} - 2 x + 1 =$ .

查看试题解析
36. 若 $m + 2 n = 1$ ，则 $3 m^{2} + 6 m n + 6 n$ 的值为.

查看试题解析
37. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为.

查看试题解析
38. 计算： $2021^{2} - 2020^{2} =$ .

查看试题解析
39. 分解因式： $9 x^{2} + 6 x + 1 =$ .

查看试题解析
40. 根据数值转换机的示意图，输出的值为.

查看试题解析
41. 已知a+b=3，a²+b²=5，则ab的值是

查看试题解析
42. 分解因式：xy﹣2y²＝.

查看试题解析
43. 因式分解： $a b^{2} - 2 a b + a =$ .

查看试题解析
44. 若单项式 $2 x^{m - 1} y^{2}$ 与单项式 $\frac{1}{3} x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ .

查看试题解析
45. 按照如图所示的计算程序，若 $x = 2$ ，则输出的结果是.

查看试题解析
46. 如果 $a - b - 2 = 0$ ，那么代数式 $1 + 2 a - 2 b$ 的值是.

查看试题解析
47. 若 $a = b + 2$ ，则代数式 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 的值为.

查看试题解析
48. 计算： $a^{3} \div a =$ .

查看试题解析
49. 分解因式： $1 - x^{2} =$ .

查看试题解析
50. 分解因式： $a x^{2} - 4 a =$ .

查看试题解析
51. 分解因式： $x^{2} - 1 =$ .

查看试题解析
52. 计算 ${(2 - x)}^{2}$ ＝.

查看试题解析
53. 因式分解：a³b-9ab=。

查看试题解析
54. 分解因式 ${(a - b)}^{2} + 4 a b$ 的结果是.

查看试题解析
55. 计算： ${(a + 3)}^{2} =$

查看试题解析

三、计算题

56. 先化简，再求值： ${(x + 1)}^{2} - x (x + 1)$ ，其中 $x = 2$ .

查看试题解析
57. 计算：

(1)、 $π^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2}$

(2)、 $(x - 1) (x + 1) - x (x - 1)$ .

查看试题解析
58. 计算 $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ .

查看试题解析
59. 计算

(1)、 $| - 3 | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(\sqrt{2009})}^{0}$

(2)、 $2 a^{3} \cdot a^{3} - {(a^{2})}^{3}$

查看试题解析