安徽省合肥市肥西县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-09-27 类型：期末考试
一、单选题
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1. 抛物线y＝2（x+3）2﹣4的对称轴是（ ）A、直线y＝4 B、直线x＝﹣3 C、直线x＝3 D、直线y＝﹣32. 如果2a＝5b ， 那么下列比例式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 若反比例函数y＝ 的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（ ）A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、04. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）A、y＝x2＋a B、y＝a（1＋x）2 C、y＝（1﹣x）2＋a D、y＝a（1﹣x）25. 如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A、2 cm2 B、4 cm2 C、8 cm2 D、16 cm26. 在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则角A的正弦值（ ）A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、不变 D、不能确定7.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： ，则AB的长为（ ）
A、12米 B、4 米 C、5 米 D、6 米8. 如图，等边 的边长为 ， 是它的中位线，则下列三个结论：① ；② ；③ 与 的面积之比为 ．其中正确的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 抛物线y＝﹣x2＋2向右平移1个单位得到抛物线 ．12. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为 ．
13. 如图，△ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18cm ， AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（D、E分别在AC、BC上，且DE∥AB），那么小玻璃管内径DE是cm ．
14. 若A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数y＝ （k＞0）图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（用“＜”号连接）．15. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝m有实数根，则m的取值范围是 ．
三、解答题
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16. 计算：2tan45°﹣ ﹣2sin260° ．17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（4，8），B（4，2），C（8，6）．在第一象限内，画出以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为 的△A1B1C1 ， 并写出A1 ， C1点的坐标．
18. 如图，已知 是反比例函数 的图象与一次函数 的图象的两个交点．
(1)、求此反比例函数和一次函数的表达式；(2)、根据图象写出不等式 的解集．
19. 一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东45°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东15°的方向上，求此时船与灯塔相距多少海里？
