安徽省芜湖市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-27 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若分式 $\frac{3}{x + 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x < - 3$ B、 $x > - 3$ C、 $x \neq - 3$ D、 $x = - 3$

查看试题解析
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 纳米是一种长度单位，1纳米 $= 1.0 \times 10^{- 9}$ 米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）

A、 $1.1 \times 10^{- 11}$ 米 B、 $1.1 \times 10^{- 10}$ 米 C、 $1.1 \times 10^{- 7}$ 米 D、 $1.1 \times 10^{- 6}$ 米

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(2 a^{2})}^{3} = 6 a^{6}$ D、 $a^{3} \div a^{2} = a$ （ $a \neq 0$ ）

查看试题解析
6. 等腰三角形的两边 $a$ ， $b$ 满足 $| a - 7 | + \sqrt{2 b - 6} = 0$ ，则它的周长是（）

A、17 B、13或17 C、13 D、19

查看试题解析
7. 化简 $\frac{m - 1}{m^{2}} \div \frac{1 - m}{m^{3}}$ 的结果是（）

A、 $m$ B、 $\frac{1}{m}$ C、 $- m$ D、 $- \frac{1}{m}$

查看试题解析
8. 芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中 $A B ⊥ C D$ ，现添加以下条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ A B D$ 的是（）

A、 $∠ A C B = ∠ A D B$ B、 $A B = B D$ C、 $A C = A D$ D、 $∠ C A B = ∠ D A B$

查看试题解析
9. 一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（）

A、1440° B、1080° C、900° D、720°

查看试题解析
10. 2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套求原来生产车间的工人有多少人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有 $x$ 人，则根据题意可得方程为（）

A、 $\frac{800}{8 x} - 7 = \frac{650}{10 x}$ B、 $\frac{800}{8 x} + 7 = \frac{650}{10 x}$ C、 $\frac{800}{8 x} = \frac{650}{10 (x - 7)}$ D、 $\frac{800}{8 (x - 7)} = \frac{650}{10 x}$

查看试题解析
11. 如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）

A、27° B、59° C、69° D、79°

查看试题解析
12. 已知 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ ，则分式 $\frac{x}{x^{2} - x - 6}$ 的值等于（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析

二、填空题

13. 若点 $A (a ， 1)$ 与点 $B (- 3 ， b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a b =$ ．

查看试题解析
14. 在等腰 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = 140 °$ ，则 $∠ B =$ ．

查看试题解析
15. 已知 $a b = - 2$ ， $a - b = 3$ ，则 $a^{2} b^{3} - a^{3} b^{2} =$ ．

查看试题解析
16. 如图，在等腰直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $D$ 为 $B C$ 的中点， $A B = 8$ ，点 $P$ 为 $A B$ 上一动点，则 $P C + P D$ 的最小值为．

查看试题解析
17. 对于实数 $a$ ， $b$ ，定义运送： $a \otimes b = {\begin{array}{l} a^{b} (a > b ， a \neq 0) ， \\ a^{- b} (a \leq b ， a \neq 0) . \end{array}$ 如 $2 \otimes 3 = 2^{- 3} = \frac{1}{8}$ ， $4 \otimes 2 = 4^{2} = 16$ ．照此定义的运算方法计算： $[2 \otimes (- 3)] \times [(- 3) \otimes (- 2)] =$ ．

查看试题解析
18. 一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边数是．

查看试题解析

三、解答题

19. 观察下列各个等式的规律：
第一个等式： $\frac{2^{2} - 1^{2} - 1}{2}$ =1，第二个等式： $\frac{3^{2} - 2^{2} - 1}{2}$ =2，第三个等式： $\frac{4^{2} - 3^{2} - 1}{2}$ =3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

(1)、直接写出第四个等式；

(2)、猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ．

(1)、用尺规作出 $∠ B A C$ 的平分线，并标出它与边 $B C$ 的交点 $D$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、若 $∠ B = 30 °$ ， $C D = 1$ ，求 $B D$ 的长．

查看试题解析
21. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C A = C B$ ， $M$ 是 $A B$ 的中点，点 $D$ 在 $B M$ 上， $A E ⊥ C D$ ， $B F ⊥ C D$ ，垂足分别为 $E$ ， $F$ ，连接 $E M$ ．

(1)、求证： $C E = B F$ ；

(2)、求证： $∠ A E M = ∠ D E M$ ．

查看试题解析
22. 为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明．
（分析问题）

“更合算”指的是两次加油后平均油价更低由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为 $x$ 元/升，第二次加油时油价为 $y$ 元/升．

①两次加油，每次只加200元的平均油价为： ▲ 元/升．

②两次加油，每次只加40升的平均油价为： ▲ 元/升．

（解决问题）请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．

查看试题解析