安徽省马鞍山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-27 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A、（﹣2，﹣3） B、（﹣2，3） C、（2，3） D、（2，﹣3）

查看试题解析
2. 下列四个函数中， $y$ 随 $x$ 的增大而减小的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 1 + 2 x$ C、 $y = - 1 + x$ D、 $y = 1 - 2 x$

查看试题解析
3. 下列命题中，假命题是（）

A、直角三角形的两个锐角互余 B、等腰三角形的两底角相等 C、面积相等的两个三角形全等 D、有一个角是 $60 °$ 的等腰三角形是等边三角形

查看试题解析
4. 已知一次函数 $y = k x + 6$ 的图象经过 $A (2 ， - 2)$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、 $1$ D、 $4$

查看试题解析
5. 下列条件中，不能确定 $△ A B C$ 的形状和大小的是（）

A、 $A B = 5$ ， $B C = 6$ ， $A C = 7$ B、 $A B = 5$ ， $B C = 6$ ， $∠ B = 45 °$ C、 $A B = 5$ ， $A C = 4$ ， $∠ B = 45 °$ D、 $A B = 5$ ， $A C = 4$ ， $∠ C = 90 °$

查看试题解析
6. 小芳有长度分别为 $4 c m$ 和 $8 c m$ 的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为（）

A、 $3 c m$ B、 $5 c m$ C、 $12 c m$ D、 $17 c m$

查看试题解析
7. 如图， $△ A B C ≌ △ A D E$ ，若 $∠ B = 80 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， $∠ D A C = 25 °$ ，则 $∠ B A E$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $75 °$ C、 $105 °$ D、 $115 °$

查看试题解析
8. 如图， $P$ 是 $△ A B C$ 的三条角平分线的交点，连接 $P A$ 、 $P B$ 、 $P C$ ，若 $△ P A B$ 、 $△ P B C$ 、 $△ P A C$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，则（）

A、 $S_{1}$ $<$ $S_{2} + S_{3}$ B、 $S_{1}$ $=$ $S_{2} + S_{3}$ C、 $S_{1}$ $>$ $S_{2} + S_{3}$ D、无法确定 $S_{1}$ 与（ $S_{2} + S_{3}$ ）的大小

查看试题解析
9. 若直线 $y = m x - 3$ 和 $y = 2 x + n$ 相交于点 $P (- 2 ， 3)$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} y = m x + 3 \\ y = 2 x - n \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$

查看试题解析
10. 如图， $△ P B C$ 的面积为 $15 {cm}^{2}$ ， $P B$ 为 $∠ A B C$ 的角平分线，过点A作 $A P ⊥ B P$ 于P，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $25 {cm}^{2}$ B、 $30 {cm}^{2}$ C、 $32.5 {cm}^{2}$ D、 $35 {cm}^{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 在函数 $y = \sqrt{2 x + 3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
12. 如图，在平面直角坐标系中， $A B$ 平行于 $x$ 轴，点 $A$ 坐标为 $(5 ， 3)$ ， $B$ 在 $A$ 点的左侧， $A B = a$ ，若 $B$ 点在第二象限，则 $a$ 的取值范围是．

查看试题解析
13. 如图， $A D$ 垂直平分 $B C$ 于点 $D$ ， $E F$ 垂直平分 $A B$ 于点 $F$ ，点 $E$ 在 $A C$ 上，若 $B E + C E = 20$ ，则 $A B =$ ．

查看试题解析
14. 如图， $∠ M O N = 90 °$ ，点 $A$ ， $B$ 分别在射线 $O M$ ， $O N$ 上， $B E$ 平分 $∠ N B A$ ， $B E$ 的反向延长线与 $∠ B A O$ 的平分线交于点 $C$ ，则 $∠ A C B$ 的度数是．

查看试题解析
15. 已知一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ ，当 $- 3 \leq x \leq 4$ 时， $y$ 的最大值是．

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中 $A (2 ， 0)$ ， $B (0 ， 1)$ ，则点 $C$ 的坐标为．

查看试题解析
17. 如图， $A D$ 是等边 $△ A B C$ 底边上的中线， $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点 $E$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ，若 $A D = 9$ ，则 $D F$ 长为．

查看试题解析
18. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $A C ⊥ B C$ ， $A D$ $//$ $B C$ ，若 $A B = a$ ， $A D = 2 B C = b$ ， $M$ 为 $B D$ 的中点，则 $C M$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $A E ⊥ B C$ ．若 $∠ B A D = 40 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

查看试题解析
20. 在同一平面直角坐标系内画出一次函数 $y_{1} = - x + 4$ 和 $y_{2} = 2 x - 5$ 的图象，根据图象回答下列问题：

(1)、求出方程组 ${\begin{array}{l} y = - x + 4 \\ y = 2 x - 5 \end{array}$ 的解；

(2)、当 $x$ 取何值时， $y_{1} > y_{2}$ ？当 $x$ 取何值时， $y_{1} > 0$ 且 $y_{2} < 0$ ？

查看试题解析
21. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A C = B C = A D$ ， $∠ C D E = ∠ B$ ，
求证： $△ A D E ≌ △ B C D$ ．

查看试题解析
22. 如图，在等腰 $△ A B C$ 和等腰 $△ A D E$ 中， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ 且 $C 、 E 、 D$ 三点共线，作 $A M ⊥ C D$ 于 $M$ ，求证： $B D + D M = C M$ ．

查看试题解析
23. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于 $E$ ， $F$ 两点，点 $E$ 的坐标为 $(- 6 ， 0)$ ， $O F = 3$ ，其中 $P$ 是直线 $E F$ 上的一个动点．

(1)、求 $k$ 与 $b$ 的值；

(2)、若 $△ P O E$ 的面积为6，求点 $P$ 的坐标．

查看试题解析
24. 已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点．如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 、 $C D$ 分别平分 $∠ A B C$ 、 $∠ A C B$ ，过点 $D$ 作直线分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $E$ 、 $F$ ，若 $A E = A F$ ，解答下列问题：

(1)、证明： $D E = D F$ ；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ， $A B = 8$ ， $B C = 7$ ， $A C = 5$ ，求 $E F$ 的长．

查看试题解析