安徽省合肥市肥东县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-27 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（）

A、打喷嚏捂口鼻 B、喷嚏后慎揉眼 C、勤洗手勤通风 D、戴口罩讲卫生

查看试题解析
2. 如果点 P（x，6）在第二象限，则 x 的取值范围是（）

A、x＞0 B、x＜0 C、x≥0 D、x≤0

查看试题解析
3. 下列4个函数关系：y＝2x+1，y＝ $\frac{1}{x}$ ，s＝60t，y＝100﹣25x，其中是一次函数的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 对假命题“若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ”举反例，正确的反例是（）

A、 $a = - 1, b = 0$ B、 $a = - 1, b = - 1$ C、 $a = 2, b = 1$ D、 $a = - 1, b = - 2$

查看试题解析
5. 已知 $P_{1} (x_{1} ， y_{1}) ， P_{2} (x_{2} ， y_{2})$ 是函数 $y = - \frac{1}{2} x$ 图象上的两点，下列判断正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} \leq y_{2}$ C、当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} < y_{2}$ D、当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$

查看试题解析
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $∠ A O B = ∠ A^{'} O^{'} B^{'}$ 的依据是（）

A、 $SAS$ B、 $SSS$ C、 $ASA$ D、 $AAS$

查看试题解析
7. 已知直线 $y_{1} = k x + 1 (k < 0)$ 与直线 $y_{2} = m x (m > 0)$ 的交点坐标为 $(\frac{1}{2} ， \frac{3}{2})$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x + 1 < m x$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{1}{2}$ B、 $x < \frac{1}{2}$ C、 $x > \frac{3}{2}$ D、 $x < \frac{3}{2}$

查看试题解析
8. 如图， $A D$ 为 $△ A B C$ 的中线， $E$ 为 $A D$ 的中点，连接 $B E$ ．已知 $△ A B C$ 的面积为12，则 $△ A B E$ 的面积等于（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $6$

查看试题解析
9. 如图，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 平分线上的点，过点 $P$ 作 $P M / / O B ，$ 交 $O A$ 于点 $M$ ．若在边 $O B$ 上有一点N，且 $P N = P M$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $O N = O M$ B、 $P N = O M$ C、 $∠ O P N = ∠ O P M$ D、 $∠ O N P + ∠ O M P = 180^{\circ}$

查看试题解析
10. 东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）

A、两人前行过程中的速度为200米/分 B、m的值是15，n的值是3000 C、东东开始返回时与爸爸相距1800米 D、运动18分钟或30分钟时，两人相距900米

查看试题解析

二、填空题

11. $Δ A B C$ 的三边长分别为 $1 ， 3 ， x$ ，且 $x$ 为整数，则 $x$ 的值是．

查看试题解析
12. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{4 - x}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
13. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $M P ， N Q$ 分别垂直平分边 $A B ， A C$ ，交 $B C$ 于点 $P ， Q$ ，如果 $B C = 20$ ，那么 $△ A P Q$ 的周长为．

查看试题解析
14. 已知点 $P$ 的坐标为 $(2 + a ， 3 a - 6)$ ，且点 $P$ 到两坐标轴的距离相等，则 $a =$ ．

查看试题解析
15. 如图，在 $Δ A B A_{1}$ 中， $∠ B = 28 ° ， A B = A_{1} B$ ，在 $A_{1} B$ 上取一点 $C$ ，延长 $A A_{1}$ 到 $A_{2}$ ，使得 $A_{1} A_{2} = A_{1} C ，$ 连接 $A_{2} C$ ．完成下列问题：

(1)、 $∠ A_{1} A_{2} C$ 的度数等于度；

(2)、如果继续在 $A_{2} C$ 上取一点 $D$ ，延长 $A_{1} A_{2}$ 到 $A_{3}$ ，使得 $A_{2} A_{3} = A_{2} D$ ，连接 $A_{3} D$ ，……，依此进行下去，那么以 $A_{n}$ 为顶点的锐角的度数等于度．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知 $y$ 与 $x - 1$ 成正比例，且当 $x = 3$ 时， $y = 4$ ．

(1)、求出 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式；

(2)、当 $x = 1$ 时，求 $y$ 的值．

查看试题解析
17. 已知，在 $10 \times 10$ 网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $Δ A B C$ 是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

⑴画出 $Δ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

⑵画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 向下平移5个单位长度得到的 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

⑶若点 $B$ 的坐标为 $(4 ， 2)$ ，请写出点 $B$ 经过两次图形变换的对应点 $B_{2}$ 的坐标．

查看试题解析
18. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $D E ⊥ A B$ 于点 $E ， D F ⊥ B C$ 于点 $F$ 且 $D E = D F ， C D$ 平分 $∠ A C B ， ∠ B D C = 135 °$ ．

(1)、求 $∠ D B F + ∠ D C F$ 的度数；

(2)、求 $∠ A$ 的度数．

查看试题解析
19. 如图，直线 $y = 2 x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，它在 $y$ 轴上的截距是 $- 2$ ．

(1)、求点 $A$ 的坐标；

(2)、若直线 $A B$ 上有一点 $C$ ，且 $S_{Δ B O C} = 2 ，$ 求点 $C$ 的坐标

查看试题解析
20. 如图， $Δ A B C$ 是等边三角形，延长 $B C$ 到 $E ，$ 使 $C E = \frac{1}{2} B C$ ．点 $D$ 是边 $A C$ 的中点，连接 $E D$ 并延长交 $A B$ 于 $F$ ．

(1)、求 $∠ E F B$ 的度数；

(2)、求证： $D E = 2 D F$ ．

查看试题解析
21. 工厂计划购进一种标价为 $20$ 元/ $k g$ 的原料 $x k g$ ，目前此原料促销，有两种优惠方式可供选择．方式一：购买总费用 $y_{1}$ （元）关于 $x (k g)$ 的函数图象如图中 $O A$ 所示，其中 $A$ 的坐标为 $(80 ， 1440)$ ；方式二：如果购买此原料不超过 $40 k g$ ，则按标价销售，如果超过 $40 k g$ ，则超出部分按八折销售．设选择方式二购买 $x k g$ 时的总费用为 $y_{2}$ 元．

(1)、求 $y_{2}$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、在图中画出 $y_{2}$ 关于 $x$ 的函数图象．结合图象回答：为了使购买总费用较少，如何选择优惠方式？请直接写出结果．

查看试题解析
22. 如图，已知 $Δ A B C$ 中， $A B = A C = 10 c m ， B C = 8 c m$ ，点 $D$ 为 $A B$ 的中点．如果点 $Р$ 在线段 $B C$ 上以 $3 m / s$ 的速度由点 $B$ 向 $C$ 点运动，同时，点 $Q$ 在线段 $C A$ 上由 $C$ 点向 $A$ 点运动，设点 $P$ 运动的时间为 $t s$ ．

(1)、用含 $t$ 的式子表示 $P C$ 的长为；

(2)、若点 $Q$ 的运动速度与点 $P$ 的运动速度相等，经过 $1$ 秒后， $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 是否全等？请说明理由；

(3)、若点 $Q$ 的运动速度与点 $P$ 的运动速度不相等，当点 $Q$ 的运动速度为多少时，能够使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？

查看试题解析