北京市朝阳区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-27 类型：期末考试

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一、选择题。（共30分）

1. 下面四个算式中，计算结果最小的是（）

A、 $\frac{4}{5}$ + $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{4}{5}$ - $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{4}{5}$ × $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{4}{5}$ ÷ $\frac{1}{6}$

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2. 学校图书馆有故事书420本，（），科技书有多少本？”
为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+ $\frac{1}{6}$ ）x=420”，小明补充的信息是（）。

A、故事书比科技书少 $\frac{1}{6}$ B、故事书比科技书多 $\frac{1}{6}$ C、科技书比故事书少 $\frac{1}{6}$ D、科技书比故事书多 $\frac{1}{6}$

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3. 根据下图，求网格部分面积，列式正确的是（）。

A、 $\frac{1}{4}$ × $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ × $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ × $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$ × $\frac{4}{5}$

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4. 下面图形中的角是45°圆心角的是（）。

A、 B、 C、 D、

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5. 以小明家为观测点，图书馆在小明家北偏西30°方向上，距离是600m。下图中能表示图书馆与小明家位置关系的是（）。

A、 B、 C、 D、

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6. 根据信息回答问题。

2020年上半年，北京厨余垃圾设施日均处理约1532吨，其中家庭产生的厨余垃圾设施日均处理约551吨。

——摘自《北京日报》客户端

下图中能表示家庭产生的厨余垃圾设施日均处理量与北京厨余垃圾设施日均处理量之间关系的是（）。

A、 B、 C、 D、

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7. 修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要6天完成。如果两队合修，完成这个任务的 $\frac{7}{8}$ 所用的天数是（）

A、14 B、7 C、 $\frac{24}{7}$ D、3

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8. 北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”，总高528米，比北京第二高楼国贸三期A座高60%。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是（）。

A、 B、 C、国贸三期A座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份。 D、国贸三期A座的高度比“中国尊”少 $\frac{3}{5}$ 。

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9. 下面是1名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（）

A、
长=πr，宽=r

S_圆=长×宽=πr×r=πr²
B、
底=πr，高= r

S_圆=底×高=πr×r=πr²
C、
底= $\frac{1}{8}$ πr，高= r

S_圆=底×高÷2×8= $\frac{1}{8}$ πr×r×8=πr²
D、
上底+下底=（ $\frac{1}{4}$ πr+ $\frac{2}{4}$ πr），高= r

S_圆=（上底+下底）×高÷2× $\frac{8}{3}$

=（ $\frac{1}{4}$ πr+ $\frac{2}{4}$ πr）×r÷2× $\frac{8}{3}$ =πr²

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10. 一个正方形被分成3部分（如下图），这3部分面积之间关系正确的是（）。

A、图①<图②，图②<图③ B、图①<图②，图2=图③ C、图①=图②，图2<图③ D、图①=图②，图2=图③

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二、直接写出下面各题的得数。

11. 直接写出下面各题的得数。
$\frac{5}{8}$ ×5= $\frac{7}{12}$ × $\frac{4}{21}$ = $\frac{5}{12}$ ÷ $\frac{5}{12}$ =

18÷ $\frac{6}{7}$ = $\frac{4}{9}$ ÷ $\frac{3}{4}$ =

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三、填空题。（共18分）

12. 37.5%=12÷=：40= $\frac{24}{（）}$

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13. 首都国际机场在大兴国际机场的东偏北76°方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场在首都国际机场的偏（）°方向上，距离约是km。

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14. 小芳用尺子量得圆形桌面的直径是1.2m，这个圆形桌面的周长是m。

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15. 某小学六年级有学生200人，经体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有196人。六年级学生的体育达标率是%。

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16. 为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了的特征。

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17. 小芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角形的面积是6cm² ，那么其中一个圆的面积是cm²。

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四、用简便方法计算下面各题。（共6分）

18. 用简便方法计算下面各题。

(1)、（ $\frac{5}{9}$ + $\frac{1}{4}$ ）×36

(2)、33× $\frac{5}{32}$

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五、计算下面各题。（共9分）

19. 计算下面各题。

(1)、 $\frac{3}{4}$ × $\frac{1}{3}$ ÷ $\frac{1}{2}$

(2)、 $\frac{7}{10}$ ×[ $\frac{5}{7}$ ÷（ $\frac{7}{10}$ - $\frac{3}{5}$ ）]

(3)、 $\frac{3}{4}$ x÷ $\frac{1}{3}$ =12

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六、操作题。（共4分）

20. 利用圆规和三角尺，请你在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。

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七、解答下面各题，写出主要过程。

21. 秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。卫生老师需要4L消毒水，现在只有20mL消毒液，够用吗？

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22. 某商场同时以每件120元的价格卖出两件不同的商品，其中一件赚20%，另一件亏20%。小明说：“商场卖出这两件商品没亏没赚，因为两件商品都卖了120元，一件赚20%，另一件亏20%，相互抵消了。”你同意小明的说法吗？请说明你的理由。

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23. 京润小区和向阳小区某日垃圾回收情况如下图。

你同意小林的说法吗？请说明你的理由。

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24. “智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，为人们的生活带来了许多便利。某评价机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了如下测试：

测试环境	A款软件		B款软件
测试环境	测试数量（个）	正确识别数量（个）	测试数量（个）	正确识别数量（个）
开车	40	34	50	38
骑车	40	25	50	35
步行	40	30	50	39

根据上面的测试结果，如果你想步行去某地，你会选择哪款导航软件？请说明你的理由。

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25. 我们已经知道了“圆的半径决定圆的大小”。学习了圆环的面积，小明想：“圆环的大小是由谁来决定的呢？”于是他画了3个圆环示意图，下面是他的研究过程。
①

R=3m，r=2m

S=π（R²-r²）

=π（3²-2²）

=π（9-4）

=5π（m²）

②

R=5m，r=3m

S=π（R²-r²）

=π（5²-3²）

=π（25-9）

=16π（m²）

③

(1)、请你帮助小明完成研究过程。

(2)、通过以上研究，小明发现：“环宽决定了圆环的大小”你同意小明的发现吗？请说明你的理由。

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