浙江省杭州市余杭区2021年数学中考二模试卷
试卷更新日期：2021-09-24 类型：中考模拟
一、单选题
-
1. ﹣20+21＝（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣2021 D、20212. （1﹣x）2＝（ ）A、1﹣x2 B、1+x2 C、1﹣2x+x2 D、1+2x+x23. 某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（ ）A、12℃ B、﹣12℃ C、22℃ D、﹣22℃4. 若sinα＝ ，则锐角α＝（ ）A、30° B、45° C、50° D、60°5. 下列说法中正确的是（ ）A、若x＞3，则x＞4 B、若x＞3，则x＜4 C、若x＞4，则x＞3 D、若x＞4，则x＜36. 笼中有鸡兔共25只，且有60只脚，设鸡有x只，则可列方程为（ ）A、2x+4x＝6 B、2x+2（25﹣x）＝60 C、4x+4（25﹣x）＝60 D、2x+4（25﹣x）＝607. 篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：188，190，192，194，195．现用一名身高为191cm的队员换下身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A、平均数变小，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变小 D、平均数变大，方差变大8. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D.设∠A＝α，∠D＝β，则（ ）
A、α﹣β B、α+β＝90° C、2α+β＝90° D、α+2β＝90°10. 已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于（﹣1，0），（ ）A、若c＞0，则对称轴在y轴右侧 B、若c＞0，则对称轴在y轴左侧 C、若c＜0，则对称轴在y轴右侧 D、若c＜0，则对称轴在y轴左侧二、填空题
-
11. 要使分式 有意义，x的取值应满足.12. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°.让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是.
13. 已知：如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD.若∠EBC＝50°，则∠A＝.
14. 若方程组 的解也是方程x+ky＝0的解，则k＝.15. 如图，过以AB为直径的半圆O上一点C作CD⊥AB于点D.已知cos∠ACD＝ ，BC＝6，则AC＝.
16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝1，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G.当△ADG为等腰三角形时，AD＝.
三、解答题
-
17. 已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.18. 为了解某校九年级男生立定跳远成绩，从该校九年级450名男生中随机抽取若干名学生进行立定跳远测试，所得数据绘制成如下统计图表：
组别
跳远成绩x（m）
人数（人）
A
x＜1.90
2
B
1.90≤x＜2.10
m
C
2.10≤x＜2.30
6
D
2.30≤x＜2.50
16
E
x≥2.50
12
(1)、求表中m的值及图中D组扇形的圆心角的度数.(2)、如果成绩达到2.30m属于优秀，那么优秀率是多少？试估算全校男生立定跳远优秀的人数.19. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，∠AED＝∠B，△ABC用平分线AF交DE于点G，交BC于点F.
(1)、求证：△AED∽△ABC.(2)、设 ，求 的值.20. 已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上.(1)、若b＝a+1，求c的值.(2)、若a＞b，试比较b，c的大小关系，并说明理由.21. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且AE＝DF，连接并延长AF，分别交BE于点G，BC延长线于点H.
(1)、请判断BE与AF的位置关系，并说明理由.(2)、连接EH，若EB＝EH，求证BG＝2GE.
