河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2021-09-24 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 在下列与食品标志有关的图案中,不是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是(   )

    A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形
  • 3. 下列选项中的三条线段中,能构成三角形的是(   )
    A、1cm2cm3cm B、acm2acm3acm C、3cm4cm5cm D、2cm2cm4cm
  • 4. 已知△ABC≌△A′B′C′,若∠A=50°,∠B′=80°,则∠C的度数是( )
    A、30° B、40° C、50° D、60°
  • 5. 如图所示,下面甲、乙、丙三个三角形和 ABC 全等的图形是(   )

      

    A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有丙 D、只有乙
  • 6. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(   )
    A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点
  • 7. 如图, ABCA'B'C' 关于直线l对称,下列判断错误的是(   )

    A、ABC=90° B、直线l垂直平分线段 BB' C、SABC=SA'B'C' D、BC//B'C'
  • 8. 如图所示,在 ABC 中, C=90° ,点D在 AB 上, BC=BDDEABAC 于点E, ABC 的周长为12, ADE 的周长为6,则 BC 长为(   )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 9. 如图, ABC 的面积为 6cm2AP 垂直 B 的平分线 BP 于P,则 PBC 的面积为(   )

    A、1cm2 B、2cm2 C、3cm2 D、4cm2
  • 10. 如图,C为线段 AE 上一动点(不与点A,E重合),在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDEADBE 交于点O, ADBC 交于点G, BECD 交于点F.以下几个结论:

    AD=BE ;② AG=BF ;③ DGFDEF ;④ AOB=60° ,⑤ FG//AE ,恒成立的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 点 P(2,3) 关于 x 轴对称的点的坐标为
  • 12. 等腰三角形周长是29,其中一边长是7,则等腰三角形的底边长是.
  • 13. 如图,在 ABC 中, B=80°BACBCD 的平分线交于点E,则 E 的度数是.

  • 14. 如图, ABC 是等边三角形, ADBC 边上的高,E是 AC 的中点,P是 AD 上的一个动点,当 PCPE 的和最小时,则 CPE 的度数是.

  • 15. 如图, RtABC 中, C=90°AC=8BC=4PQ=AB ,点P与点Q分别在线段 ACAC 的垂线 AD 上移动,则当 AP= 时, ABCAPQ 全等.

三、解答题

  • 16. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度.
    (1)、求这个多边形的边数;
    (2)、求这个多边形的对角线的总条数.
  • 17. 如图, ABC 中, B>CADBC 上的高, AE 平分 BAC .

    (1)、若 B=75°C=45° ,求 DAEAEC 的度数.
    (2)、聪明的你再取两组 BC 的度数,算一算,想一想,请直接写出求 DAEBC 之间的关系,你的结论是.(不必写出证明过程)
  • 18. 已知,如图, CAEABC 的一个外角, AB=AC .

    (1)、利用尺规作出 CAE 的角平分线 AD ;(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、判断 ADBC 的位置关系,并写出证明过程.
  • 19. 如图,点A、F、C、D四点在一条直线上, AB=DEAB//DE .

    老师说:再添加一个条件就可以使 ABCDEF .下面是课堂上三个同学的发言,甲说:添加 AF=DC ;乙说:添加 BC//EF ;丙说:添加 BC=EF .

    (1)、甲、乙、丙三个同学说法正确的是.
    (2)、请你从正确的说法中选择一种,写出已知,求证和证明过程.
  • 20. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥DA于Q.

    (1)、求∠BPQ的度数;
    (2)、若PQ=3,EP=1,求AD的长.
  • 21. 填空,完成下列证明过程

    已知,如图, ABC 中, AD 平分 BACDGBC 且平分 BCDEAB 于E, DFAC 于F.求证: ABAC=2BE .

    证明: DGBC 且平分 BC

    DB=DC (   ).

    ADBAC 的平分线, DEABDFAC

    _▲_=_▲_(角的平分线上的点到角的两边的距离相等),

    AED=BED=AFD=DFC=90° .

    RtDBERtDCF 中,

    DB=DCDE=DF

    RtDBERt _▲_(   ),

    BE=CF (   ).

    RtADERtADF 中,

    AD=AD ,▲_=_▲_,

    RtADERtADF(HL)

    _▲_ =AF .

    ABAC=AE+BEAC= _▲_ +BEAC=AC+CF+BEAC=CF+BE=2BE .

  • 22. 已知, ABC 是等边三角形,点E在边 AB 上,点D在边 CB 的延长线上,且 ED=EC .

    (1)、如图1,当点E为 AB 中点时,则线段 AEDB 的大小关系是
    (2)、如图2,当点E为 AB 边上任一点时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,说明理由.
  • 23. 如图,平面直角坐标系中有点B(﹣1,0)和y轴上一动点A(0,a),其中a>0,以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC,设点C的坐标为(c,d).

    (1)、当a=2时,则C点的坐标为();
    (2)、动点A在运动的过程中,试判断c+d的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
    (3)、当a=2时,在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合),使△PAB与△ABC全等?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.