河南省2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2021-09-24 类型:期中考试
一、单选题
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1. 甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式.下列甲骨文中,是轴对称图形的是( ).A、
B、
C、
D、
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2. 锐角三角形一边上的高把原三角形分成两个( )A、形状相同的三角形 B、面积相同的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形
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3. 如图,在 中, 为BC边上的中线, ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、
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4. 设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )A、 B、 C、 D、
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5. 已知三角形的两边长分别为2和7,若第三边x为整数,则x的最大值是( )A、 B、 C、 D、
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6. 如图,为了测量池塘两侧 两点间的距离,在地面上找一点C,连接 ,使 ,然后在 的延长线上确定点D,使 得到 ,通过测量 的长,得 的长,则 的理由是( )A、 B、 C、 D、
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7. 如图,小明从点A出发沿直线前进 米到达点B,向左转 后又沿直线前进 米到达点C,再向左转 后沿直线前进 米到达点D……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为( )A、 米 B、 米 C、 米 D、 米
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8. 如图,在 中, 点D在 边上,将 沿 折叠,点B恰好落在 边上的点 处,若 .则 的度数为( )A、 B、 C、 D、
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9. 如图, DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫做格点三角形,选取图中三个格点组成三角形,能与 DEF全等(重合的除外)的三角形个数为( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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10. 如图,在 中, .且 .则 的度数为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 如图,点 在同一条直线上,已知 ,若不增加任何字母和辅助线,要使 还需要添加的一个条件是.
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12. 在平面直角坐标系中,点 关于x轴对称的点的坐标为 .
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13. 如图,射线 是 的平分线,P是射线C上一点, 于点 ,若E是射线 上一点, 则 的面积是.
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14. 如图, ,垂足分别为 ,若 ,则 的长为.
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15. 如图,在长方形 中, 由尺规作图的痕迹,可知 的度数为.
三、解答题
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16. 如图: , ,求证: .
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17. 如图,在 中, .分别延长 至点 使 ,连接 求 的度数.
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18. 如图,在 中, 是 的垂直平分线.已知 的周长为 求 的周长.
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19. 如图, 为 的一条角平分线,已知 .(1)、求 的度数.(2)、若E为线段 上任意一点,当 为直角三角形时, 的度数为.
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20. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).(1)、在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)、写出点C1的坐标:;(3)、△A1B1C1的面积是多少?
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21. 如图,在 中,D是 边上一点,且 ,连接 交 于点F.(1)、若 ,求 的度数.(2)、若 ,则 平分 是否成立?判断并说明理由.
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22. 如图,在 中. 是 边上一点, 平分 是 上一点,Q是 边上一点.且 .(1)、若 ,直接写出 的度数(用含 的式子表示).(2)、求证: .
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23. 阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
如图1,在 中, 平分 , .求证:
小明通过思考发现,可以通过“截长、补短”两种方法解决问题:
方法1:如图2,在 上截取 ,使得 ,连接 ,可以得到全等三角形,进而解决问题
方法二:如图3,延长 到点E,使得 ,连接 ,可以得到等腰三角形,进而解决问题
(1)、根据阅读材料,任选一种方法证明(2)、根据自己的解题经验或参考小明的方法,解决下面的问题:如图4,四边形 中,E是 上一点, , , ,探究 、 、 之间的数量关系,并证明