湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 有理数-3的倒数是(　　)

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（）米

A、-5 B、+5 C、+2 D、-2

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3. 下列单项式中与 $a b^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $- 2 x y^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a b^{2}$ C、 $a^{2} b$ D、 $2 a b$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $(- 3) + 2 = 1$ B、 $(- 3) - 2 = - 1$ C、 $(- 2) \times (- 1) = (- 2)$ D、 $(- 6) \div 2 = - 3$

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5. “一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）

A、 $4.26 \times 10^{3}$ B、 $42.6 \times 10^{3}$ C、 $4.26 \times 10^{4}$ D、 $0.426 \times 10^{5}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $5 a - 3 a = 2$ C、 $2 a^{2} - 3 a = - a$ D、 $- 2 a^{2} b + 3 a^{2} b = a^{2} b$

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7. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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8. 有10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg），如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（）

A、5.3kg B、5.4kg C、-5.3kg D、-5.4kg

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9. 疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙商药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后再提价10%.若顾客想要购买该口罩，选择最划算的商店是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、都一样

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10. 下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②若 $| a - b | = | a | + | b |$ ，则 $a b < 0$ ；③一列数：-2，4，-8，16，-32…按规律.第n个数为 $- 2^{n}$ ；④ $| x - 8 | + | x + 2 | = 12$ ，则 $x = 10$ .其中正确的说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 十一月某天，某地最高气温5℃，最低气温-2℃.这一天温差是℃.

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12. 单项式 $- \frac{1}{3} x^{2} y$ 的系数、次数分别为、.

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13. 一条河的水流速度是2km/h，轮船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中逆水行驶t小时的路程是km.

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14. 如图，（图中长度单位：m），钢管的体积是 $m^{3}$ .

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15. 用10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状，像这样向下逐层累加摆放总共10层，其表面积是 ${cm}^{2}$ .

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16. 如图所示九宫格幻方有如下规律：处于同一横向、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（图1），则图2九宫格幻方中 $x =$ .（a的式子表示）

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 4 - (- 5) + (- 3) \times 2$ ；

(2)、 $2 - | - 3 | \times {(- 1)}^{2020} \div 3^{2}$ .

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18. 化简：

(1)、 $3 x y - 2 x y - (- x y)$ ；

(2)、 $(8 a^{2} - 9 b) - 2 (5 b - 4 a^{2})$ .

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19. 化简求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - \frac{1}{3}$ .

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20. 已知 $| a | = 2$ ， $b^{2} = 9$ .

(1)、若 $a < 0$ ， $b > 0$ ，求 $\frac{1}{2} a^{2} b$ 的值；

(2)、若 $| a - b | = b - a$ ，求 $a^{b}$ 的值.

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21. 如图，数轴上依次排列的点A，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且相邻两点之间的距离 $A B = B C = C D = 2$ ， $| a | = | d |$ .

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ， $d =$ ；

(2)、化简： $| a + π | - | d - π | + | b - c |$ .

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22. 某地第6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所以乘客均下车），在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车上车的乘客数如下表：

站次/人数	二	三	四	五	六	七	八
下车（人）	2	4	3	6	5	7	16
上车（人）	7	8	9	4	3	5	0

(1)、直接写出起点站上车人数；

(2)、汽车从第三站开往第四站途中车上共有多少乘客？

(3)、公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？

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23. 某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表：

进价（元）

售价（元）

乒乓球拍

30

$30 + a (a > 0)$

乒乓球

1

$1 + b (b > 0)$

某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球

(1)、该乒乓球队共需花费元（结果用含a，b式子表示）；

(2)、今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；

方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍.

①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？

②若 $a = 5$ ， $b = 0.2$ ，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由.

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24. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且 $| 10 + a | + {(15 - b)}^{2} = 0$ .点C为数轴上一点，且点C到A距离 $A C = 2$ .

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、如图1，若A，C两点同时以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒.
①当t为何值时，点B到点A的距离与点B到点C的距离相等（即 $A B = B C$ ）；

②在上述运动过程中，A，C两点同时在O，B两点之间运动花了多长时间？计算并说明理由.

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	进价（元）	售价（元）
乒乓球拍	30	$30 + a (a > 0)$
乒乓球	1	$1 + b (b > 0)$