湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在四个有理数0，-1，-3.7，0.01中，最小的数是（）

A、0 B、-1 C、-3.7 D、0.01

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2. 下列近似数的结论不正确的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.01（精确到百分位） C、0.10（精确到百分位） D、0.100（精确到0.1）

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3. 下列说法正确的是（）

A、0是单项式 B、 $\frac{3 x y}{2}$ 的系数是3 C、x²的系数是0 D、πr²的次数是3

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4. 下列计算正确的是（）

A、3x²﹣2x²=1 B、x²y﹣xy²=0 C、﹣3ab﹣2ba=﹣5ab D、2m²+3m³=5m⁵

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5. 已知a=b，则下列变形中正确的个数为（）
①a-1=b-1 ②am=bm ③ $\frac{a}{b} = 1$ ④ $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字大1，这个两位数是（）

A、a（a-1） B、10a（a-1） C、10a+（a-1） D、10a+（a+1）

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7. 2020年国庆节、中秋节八天，全国共接待国内游客6.37亿人次，实现国内旅游收入4665.6亿元.将“4665.6亿”用科学记数法表示为（）

A、 4.6656×10³ B、4.6656×10¹¹ C、46.656×10¹⁰ D、466.56×10⁹

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8. 下列解方程过程正确的是（）

A、 $2 x = 1$ 系数化为1，得 $x = 2$ B、 $x - 2 = 0$ 解得 $x = 2$ C、 $3 x - 2 = 2 x - 3$ 移项得 $3 x - 2 x = - 3 - 2$ D、 $x - (3 - 2 x) = 2 (x + 1)$ 去括号得 $x - 3 - 2 x = 2 x + 1$

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9. 有一列数a₁ ， a₂ ， …a_n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₂₀等于（）

A、2 B、﹣1 C、 $\frac{1}{2}$ D、2020

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10. 下列说法正确的有（）
①若|a|=|b|，则a=b；②|a|=a，则a＞0；③|a|=-a，则a≤0；④若|a|=|b|，则a²=b²

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. -3的倒数是。

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12. 我市本月某天的最高气温是9℃，最低气温-2℃，这天的温差是℃.

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13. 若2a-4与a+7互为相反数，则a=.

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14. 已知m为常数，x^2m-1y与3x³yⁿ⁺²的和为单项式.则n^m=.

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15. 当x=﹣3时，多项式ax³+bx+1的值为-4，则当x=3时ax³+bx+4的值为.

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16. 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有121个菱形，则n=.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 1 \frac{1}{5})}^{2} \div (- \frac{3}{5}) \times (- \frac{5}{12})$ ；

(2)、2×（﹣3²） $+ (1 \frac{3}{8} - \frac{7}{12} + \frac{3}{4}) \times 24$

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18. 化简：

(1)、5a﹣3b+2（a﹣2b）；

(2)、-6a²b+ab²-3（ab²-2a²b）

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19. 解方程：

(1)、9x-2=3x-14；

(2)、1+3（x-1）=7x-2（x-2）

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20. 先化简，再求值：4（ $\frac{1}{2}$ x²y+ $\frac{3}{4}$ xy²）﹣[﹣2（ $\frac{1}{2}$ x²y+3）+xy²]﹣3xy² ，其中x=﹣1，y=2.

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21. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋500克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3
袋数	1	4	2	5	3	4	1

(1)、这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)、抽样检测的20袋食品的总质量是多少？

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22. 观察下列各式： $1^{3} = 1 = \frac{1}{4} \times 1^{2} \times 2^{2}$ ， $1^{3} + 2^{3} = 9 = \frac{1}{4} \times 2^{2} \times 3^{2}$ ， $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 36 = \frac{1}{4} \times 3^{2} \times 4^{2}$ ， $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 100 = \frac{1}{4} \times 4^{2} \times 5^{2}$ ；…
回答下面的问题：

(1)、猜想： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + {(n - 1)}^{3} + n^{3}$ =；（直接写出你的结果）

(2)、根据（1）中的结论，直接写出1³+2³+3³+......+9³+10³的值是；

(3)、计算：21³+22³+23³+......+29³+30³的值.

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23. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示.

(1)、用“＞”或“＜”填空a+b0，a﹣b0，a+c0；

(2)、化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|.

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24. 近期电影《我和我的家乡》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为 $n$ .

购买张数

$1 \leq n \leq 50$

$51 \leq n \leq 100$

$n > 100$

每张票的价格

40元

35元

30元

家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看.两个班共有102人，其中1班人数多于40不足50人.经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3815元.

(1)、求两个班各有多少名学生？

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？

(3)、如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？

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25. 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+9）²+|b-15|=0，记AB=|a-b|.

(1)、求AB的值；

(2)、如图，点M，N分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒2个单位长度，当BN=2BM时，M点对应的数是多少？

(3)、在（2）的条件下，点P从原点与M、N点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒1.5个单位长度，运动时间为ts，当0＜t＜15时，试问PN﹣PM的值是否随运动的时间t的变化而改变？为什么？

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购买张数	$1 \leq n \leq 50$	$51 \leq n \leq 100$	$n > 100$
每张票的价格	40元	35元	30元