湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、±3 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 巴东县是恩施土家族苗族自治州辖县，位于湖北省西南部，长江中上游两岸，居恩施土家族苗族自治州的东北部；境内总面积3351.6km² ，用科学记数法表示数字3351.6正确的是（）

A、 $3.3516 \times 10^{4}$ B、 $3.3516 \times 10^{3}$ C、 $33.516 \times 10^{2}$ D、 $3351.6 \times 10$

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3. 向东行进－50 m表示的意义是（）

A、向东行进50 m B、向南行进50 m C、向北行进50 m D、向西行进50 m

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4. $- (+ 2)$ 的化简结果是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、－2

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5. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{1}{2} a$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ B、 $- 5 a x$ 的系数是 $- 5 a$ C、 $a^{2} b$ 的系数是0 D、 $\frac{1}{2} a$ 的系数是 $\frac{1}{2}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $4 a - 9 a = 5 a$ B、 $\frac{3}{2} c - \frac{2}{3} c = 0$ C、 $m - 2 (p - q) = m - 2 p + 2 q$ D、 $x^{2} - (- x + y) = x^{2} + x + y$

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7. 若单项式 $x^{2} y^{m - 2}$ 与 $x^{n} y$ 的和仍然是一个单项式，则 $m$ 、 $n$ 的值是（）

A、 $m = 2$ ， $n = 2$ B、 $m = - 1$ ， $n = 2$ C、 $m = 3$ ， $n = 2$ D、 $m = - 3$ ， $n = 2$

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8. 若关于 $x$ 的多项式 $x^{2} - 2 (x + 3) + m x + 5$ 没有一次项，则 $m$ 的值是（）

A、－2 B、2 C、－1 D、0

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9. 在算式 $1 - | - 2 ○ 3 |$ 中， $○$ 内填入下列运算符号中的一种，计算结果最大的是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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10. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为1101₂ ， 1101₂通过式子 $1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2 + 1$ 可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数1100₂转换为十进制数是（）

A、24 B、12 C、32 D、33

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11. $a$ ， $b$ 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把 $a$ 、 $- a$ 、 $b$ 、 $- b$ 按照从小到大排列正确的是（）

A、 $- a < a < - b < b$ B、 $- b < a < b < - a$ C、 $a < - b < b < - a$ D、 $a < b < - a < - b$

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12. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为（）

4

$a$

$b$

$c$

2

－3

……

A、4 B、2 C、－3 D、无法确定

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二、填空题

13. 0的相反数是．

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14. “除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为.

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15. 已知一组数：18、 $- \frac{1}{4}$ 、 $\frac{1}{2}$ 、－1、2、－4.其中分数有个.

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16. 一种商品每件成本 $a$ 元，原来按成本增加20%定出价格销售，现在由于库存积压减价，按原价90%出售，每件盈利元.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 2^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} + 4$ ；

(2)、 $- 6 \div (- \frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2})$ .

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18. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，有助于我们探索和发现更多有趣的数学规律.

(1)、完善表格

	$a$ 与 $b$ 和的平方	$a$ 、 $b$ 两数的平方和加上 $a$ 、 $b$ 两数的积的2倍
用代数式表示	▲	$a^{2} + b^{2} + 2 a b$
$a = 2$ ， $b = - 3$	1	/
$a = - 2$ ， $b = - 3$	25	▲
$a = - 4$ ， $b = 1$	/	9
…	…	…

根据表中计算结果，你有什么发现？

(2)、根据你发现的规律，计算

99^{2} + 2 \times 99 \times 101 + 101^{2}

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19. 先化简，再求值：
$2 a^{2} - (\frac{1}{2} + 2 a) - 4 [a^{2} - (a^{2} + \frac{1}{2} a)]$ ，其中 $a = - \frac{3}{2}$ .

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20. 有5筐白菜，以12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

(1)、5白菜中最重的一筐是多少千克？

(2)、5筐白菜共多少千克？

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21. 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．

(1)、请列式表示广场空地的面积；

(2)、若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（计算结果保留）．

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