黑龙江省大庆市林甸县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各曲线中，表示y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列数据中不能确定物体位置的是（）

A、某市政府位于北京路32号 B、小明住在某小区3号楼7号 C、太阳在我们的正上方 D、东经130°，北纬54°的城市

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3. 下列各式：① $\sqrt{2}$ ，② $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ，③ $\sqrt{8}$ ，④ $\sqrt{3.2}$ 中，最简二次根式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 对于一次函数 $y = - 2 x + 4$ ，下列结论错误的是（）

A、函数的图象与x轴的交点坐标是 $(0 ， 4)$ B、函数值随自变量的增大而减小 C、函数的图象不经过第三象限 D、函数的图象向下平移4个单位长度得到 $y = - 2 x$ 的图象

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5. 下列说法正确的个数有（）
① $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的算术平方根是3

②± $\frac{3}{7}$ 是 $\frac{9}{49}$ 的平方根

③ $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$ =± $\frac{3}{2}$

④ $\sqrt{0.4}$ =0.2

⑤0.1是0.01的一个平方根

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 坐标平面上有一点A ，且点A到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为(　　)

A、 $(- 9 ， 3)$ B、 $(- 3 ， 1)$ C、 $(- 3 ， 9)$ D、 $(- 1 ， 3)$

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7. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A、4 B、3 C、2 D、5

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8. 某同学乘游船去观光，已知游船在静水中的速度为15 $k m / h$ ，水流速度为5 $k m / h$ .游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为 $t (h)$ ，离开甲地的距离为 $s (k m)$ ，则s与t的函数关系用图象表示大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 函数y= $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 2}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为.

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13. 已知点 $(- 2 ， y_{1})$ ， $(- 1 ， y_{2})$ ， $(1 ， y_{3})$ 都在直线 $y = - 3 x + b$ 上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的值得大小关系是．

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14. 已知方程组 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ x + y + m = 0 \end{matrix}$ 和方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ x + y + m = 0 \end{matrix}$ 有相同的解，则m的值是．

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15. 平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+b交于点A，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 2 b \\ 2 x + y = 0 \end{array}$ 的解是．

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17. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm.

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18. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为

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三、解答题

19. 解二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 0 \\ 3 x - y = 11 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 (x + y) - 3 (x - y) = 3 \\ 4 (x + y) + 3 x = 15 + 3 y \end{matrix}$

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20. 若x ， y都是实数，且y= $\sqrt{x - 3}$ ＋ $\sqrt{3 - x}$ ＋8，求3x+2y的平方根．

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21. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $| a | - \sqrt{{(a + c)}^{2}} + \sqrt{{(c - a)}^{2}} - \sqrt{b^{2}}$ .

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22. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积．

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23. 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩
测试项目	王强	李莉	张英
专业知识	72	85	67
工作经验	50	74	70
仪表形象	88	45	67

(1)、如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；

(2)、根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由．

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24. 3 $- \sqrt{2}$ 的小数部分为m，3+ $\sqrt{2}$ 的小数部分为n，求（m-3）（n+2）的值．

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25. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)、求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)、该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；

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26. 甲、乙两名同学在解方程组 ${\begin{matrix} m x + y = 5 \\ 2 x - n y = 13 \end{matrix}$ 时，甲解题时看错了m ，解得 ${\begin{matrix} x = \frac{7}{2} \\ y = - 2 \end{matrix}$ ；乙解题时看错了n ，解得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 7 \end{matrix}$ ．请你以上两种结果，求出原方程组的符合题意解．

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27. 如图，直线l₁的解析表达式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D ，直线l₂经过点A ， B ，直线l₁ ， l₂ ，交于点C ．

(1)、求点D的坐标；

(2)、求直线l₂的解析表达式；

(3)、求△ADC的面积．

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28. 如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

(1)、求证：BF=2AD；

(2)、若CE= $\sqrt{2}$ ，求AC的长．

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