吉林省白城市大安市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-09-23 类型：期末考试
一、单选题
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1. 抛物线y=(x-2) 2 +1的对称轴是（ ）A、x=2 B、x=-2 C、x=1 D、x=-12. 如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（ ）
A、2张 B、3张 C、4张 D、5张3. 若⊙O的直径为12，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ）A、4 B、5 C、6 D、74. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有16人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则可列方程为（ ）A、x（x+1）=16 B、x（x-1）=16 C、（1+x）2=16 D、（1+2x）=165. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）
A、8≤AB≤10 B、8＜AB≤10 C、4≤AB≤5 D、4＜AB≤5二、填空题
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7. “种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．8. 一元二次方程4x2-3x+2=0的一次项系数是 ．9. 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是10. 将抛物线y=x2向下平移5个单位长度后得到的新抛物线解析式为 ．11. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2 ．12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为 ．
13. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， = ，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2 ， 其中正确的序号是 ．
三、解答题
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15. 解方程：x2+x=016. “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．
17. 已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（3，0）和C（0，﹣3）三点；求此二次函数的解析式．18. 如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E ， AE=CE ， 求证：BE=DE ．
19. 随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2017年底报名人数为3200人，截止到2019年底报名人数已达到5000人．(1)、若该驾校2017年底到2019年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率；(2)、若该驾校共有25名教练，预计在2020年底每个教练平均需要教授多少人？20. 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根．(1)、求m的取值范围；(2)、当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．21. 已知抛物线 经过点 ，(1)、求该抛物线的函数表达式；(2)、将抛物线 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．22. 如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．
(1)、求直径AB的长．(2)、求阴影部分的面积（结果保留π）．23. 某商场将每件进价为80元的商品按每件100元出售，一天售出100件，经调查发现，该种商品单价每降低1元，其日销售量增加10件．(1)、求商场出售该种商品，原来一天可获利多少元？(2)、设该商品每件降价x元，商场一天可获利y元．①若商场经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并结合题意直接写出当x取何值时，商场所获利润不少于2160元？
24.如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
(1)、若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
(2)、求证：ED是⊙O的切线．
