广东省云浮市郁南县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-09-23 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一元二次方程 根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定3. 如图，AB为半圆O的直径，点C、D为 的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（ ）
A、25° B、30° C、50° D、60°4. 国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批．如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5. 某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）A、380粒 B、400粒 C、420粒 D、500粒6. 一元二次方程 配方后化为（ ）A、 . B、 C、 D、7. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ， 若线段AB＝4，则BE的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、68. 如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为 ，当水面宽度 为20m时，此时水面与桥拱顶的高度 是（ ）
A、2m B、4m C、10m D、16m9. 如图，OA交⊙O于点B ， AD切⊙O于点D ， 点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A、20° B、25° C、30° D、35°10. 二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
A、x＜﹣1 B、x＞2 C、﹣1＜x＜2 D、x＜﹣1或x＞2二、填空题
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11. 点 关于原点的中心对称点是 ．12. 方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为.13. 已知扇形的半径为6，弧长为2π，则它的圆心角为度.14. 二次函数y=3(x -5)2的图象上有两点P(2，y1)，Q(6，y2)，则y1和y2的大小关系是.15. 如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
16. 从箱子中摸出红球的概率为 ，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球个．17. 如图，将 就点C按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题
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18. 已知某二次函数y＝x2+2x+c的图象经过点（2，5）．(1)、求该二次函数的解析式及其顶点坐标；(2)、若该抛物线向上平移2个单位后得到新抛物线，判断点（﹣1，2）是否在新抛物线上．19. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。(1)、计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；(2)、按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。20. 如图，已知AB、MD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．
(1)、若CD=16cm，OD=10cm，求BE的长；(2)、若∠M=∠D，求∠D的度数．21. 已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．(1)、如果 是方程的根，试判断 的形状，并说明理由；(2)、如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA.
(1)、求∠ODC的度数；(2)、若OB=4，OC=5，求AO的长.23. 一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同．(1)、任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；(2)、现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验．经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．24. 如图， 为 的外接圆， 为 与 的交点， 为线段 延长线上一点，且 ．
(1)、求证：直线 是 的切线．(2)、若 为 的中点， ， ．①求 的半径；
②求 的内心到点 的距离．
25. 如图，抛物线y=ax2+ x+c的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，与y轴交于点C（0，-2），连接AC ． 点P是x轴上的动点．
(1)、求抛物线的表达式；(2)、过点P作x轴的垂线，交线段AC于点D ， E为y轴上一点，连接AE ， BE ， 当AD=BE时，求AD+AE的最小值；(3)、点Q为抛物线上一动点，是否存在点P ， 使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．