广东省深圳市光明区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期:2021-09-23 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程 x2=4x 的解是( )
    A、x=4 B、x1=0x2=4 C、x=0 D、x1=2x2=2
  • 2. 如图的几何体是由5个相同的小正方体搭成的,若从下列图形中选出该几何体的主视图、左视图和俯视图,则落选的是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=2,AB=3,则cosB的值为( )
    A、23 B、53 C、32 D、52
  • 4. 小明在一次用“频率估计概率”的实验中,把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上,然后把卡片无字的面朝上,随机抽取一张,并统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能是(    )

    A、抽出的是“朝”字 B、抽出的是“长”字 C、抽出的是独体字 D、抽出的是带“氵”的字
  • 5. 2020年是国家脱贫攻坚战收官之年.据悉,2018年中央财政专项扶贫资金为1060.95亿元,2020年中央财政专项扶贫资金为1136亿元,设2018年到2020年中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x , 可列方程为(    )
    A、1060.95 (1+x%)2 =1136 B、1060.95 (1+x2) =1136 C、1060.95(1+2x)=1136 D、1060.95 (1+x)2 =1136
  • 6. 如图,在▱ABCD中,EBC的中点,DEAC相交于点FSCEF=1,则SADC=( )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 7. 如图1,图2,根据图中所标注的数据,能够推得三角形①与②相似的是(   )

    A、都相似 B、都不相似 C、只有图1相似 D、只有图2相似
  • 8. 下列选项中错误的是(    )
    A、反比例函数ykxk≠0)的图象只有1条对称轴 B、ab<0,则抛物线yax2﹣2x+bx轴有两个交点 C、将二次函数y=﹣3(x﹣1)2的图象向左平移1个单位得到y=﹣3x2的图象 D、若反比例函数y=﹣ 3x 的图象过点(a , ﹣2),(b , ﹣3),则ab
  • 9. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点M是边AB上一点(不与点AB重合),作MEAC于点EMFBC于点F , 若点PEF的中点,则CP的最小值是(    )

    A、1.2 B、1.5 C、2.4 D、2.5
  • 10. 如图,抛物线与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,点P从点A出发,沿线段AB向点B匀速运动,到达点B停止,PQx轴,交抛物线于点Qmn),设点P的运动时间为t秒,当t=3和t=9时,n的值相等.下列结论:

    t=6时,n的值最大;②t=10时,n=0;③当t=5和t=7时,n的值不一定相等;④t=4时,m=0.其中正确的是(    )

    A、①④ B、②④ C、①③ D、②③

二、填空题

  • 11. 2 •cos45°+sin60°•tan60°=
  • 12. 若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,则m的值为 

  • 13. 如图,小明在横格纸上画两条线段ABCD , 点AD在同一条格线上,点BC在同一条格线上,横格纸的横线平行且相邻横线间的距离相等,若AD=4,则BC

  • 14. 给出下列说法:①对角线相等的平行四边形是矩形;②一条线段只有两个黄金分割点;③两根长度不同的木棍,在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长;④所有六边形都相似,其中正确的是 . (填序号)
  • 15. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6.动点PQ从点A同时出发,点P以每秒5个单位长度的速度沿边AB向终点B匀速运动.点Q以每秒6个单位长度的速度沿边AC向终点C匀速运动,连接PQ , 以PQ为边作正方形PQMN , 使得点MC始终在PQ的同侧.设点P运动的时间为ts

    (1)、PQPA(填“>”“<“或“=”).
    (2)、如图2,当点M落在边BC上时,ts

三、解答题

  • 16. 已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有两个实数根.
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、在1,2,4三个数中,取一个合适的m值代入方程,并解这个方程.
  • 17. 有三张完全相同的不透明卡片,小明在其正面各写上一组线段的长度,并分别标注序号①,②,③,如图所示,然后将这三张卡片背面朝上洗匀.

    (1)、若从中随机抽取一张,则抽到一张成比例线段卡片的概率是
    (2)、若从中随机抽取一张,记下序号后放回,再随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到两张成比例线段卡片的概率.
  • 18. 如图所示,游客到某知名景区大门后,需要先在大门口A处乘坐缆车从空中索道行走约2000米到达B处,再沿坡度为1:4的水泥路从B处步行约1000米到C处才能到达景区的景点.已知该索道与地面的夹角是37°,求景点C比景区大门A高约多少米.

    (注:结果精确到0.1米.参考数据:sin37°≈0.6018,cos37°≈0.7997,tan37°≈0.7536, 5 ≈2.236, 15 ≈3.873, 17 ≈4.123)

  • 19. 点A(﹣3,1),B(﹣2,2),反比例函数ykxk<0,x<0)的图象记为L

    (1)、若L经过点A

    ①图象L的解析式为  ▲  .

    ②点B在图象L上,还是在图象L的上方或下方?为什么?

    (2)、如图在(1)的条件下,L上纵坐标为3的点P与点C关于原点O对称,PQx轴于点QCDx轴于点D . 求△QCD的面积.
    (3)、若L与线段AB有公共点,直接写出k的取值范围.
  • 20. 为推进“世界著名花城”建设,深圳多个公园近期举办花展活动.某公园想用一段长为80米的篱笆,围成一个一边靠围墙的矩形花圃ABCD , 墙长36米.

    (1)、当AB长为多少米时所围成的花圃面积最大?最大值是多少?
    (2)、当花圃的面积为350平方米时,AB长为多少米?
  • 21. 如图,在▱ABCD中,点G是对角线AC上一点,DE垂直平分CG , 交GC于点O , 交BC于点E , 作GFADDE于点F , 连接FC

    (1)、求证:四边形GFCE是菱形;
    (2)、点H为线段AO上一点,连接HDHF , 当∠1=∠2时,若AD=6,CF=2,求AHCH的值.
  • 22. 如图,直线lx=3,抛物线Gy=﹣x2+2mxm2+m+3的顶点为P , 抛物线G与直线l交于点Q

    (1)、写出抛物线G的顶点P的坐标(用m表示),点P的坐标所满足的函数关系式为
    (2)、求点Q的纵坐标yQ(用含m的代数式表示),并求yQ的最大值;
    (3)、随m的变化,G会在直角坐标系中移动,求顶点Py轴与l之间移动(含y轴与l)的路径的长.