广东省深圳市光明区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-09-23 类型：期末考试
一、单选题
-
1. 方程 的解是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如图的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，若从下列图形中选出该几何体的主视图、左视图和俯视图，则落选的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，则cosB的值为（ ）A、 B、 C、 D、4. 小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（ ）
A、抽出的是“朝”字 B、抽出的是“长”字 C、抽出的是独体字 D、抽出的是带“氵”的字5. 2020年是国家脱贫攻坚战收官之年．据悉，2018年中央财政专项扶贫资金为1060.95亿元，2020年中央财政专项扶贫资金为1136亿元，设2018年到2020年中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x ， 可列方程为（ ）A、1060.95 ＝1136 B、1060.95 ＝1136 C、1060.95（1+2x）＝1136 D、1060.95 ＝11366. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，DE ， AC相交于点F ， S△CEF＝1，则S△ADC＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、67. 如图1，图2，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是（ ）
A、都相似 B、都不相似 C、只有图1相似 D、只有图2相似8. 下列选项中错误的是（ ）A、反比例函数y＝ （k≠0）的图象只有1条对称轴 B、若ab＜0，则抛物线y＝ax2﹣2x+b与x轴有两个交点 C、将二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象向左平移1个单位得到y＝﹣3x2的图象 D、若反比例函数y＝﹣ 的图象过点（a ， ﹣2），（b ， ﹣3），则a＞b9. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB上一点（不与点A ， B重合），作ME⊥AC于点E ， MF⊥BC于点F ， 若点P是EF的中点，则CP的最小值是（ ）
A、1.2 B、1.5 C、2.4 D、2.510. 如图，抛物线与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，点P从点A出发，沿线段AB向点B匀速运动，到达点B停止，PQ⊥x轴，交抛物线于点Q（m ， n），设点P的运动时间为t秒，当t＝3和t＝9时，n的值相等．下列结论：①t＝6时，n的值最大；②t＝10时，n＝0；③当t＝5和t＝7时，n的值不一定相等；④t＝4时，m＝0．其中正确的是（ ）
A、①④ B、②④ C、①③ D、②③二、填空题
-
11. •cos45°+sin60°•tan60°＝ ．12. 若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 ．13. 如图，小明在横格纸上画两条线段AB ， CD ， 点A ， D在同一条格线上，点B ， C在同一条格线上，横格纸的横线平行且相邻横线间的距离相等，若AD＝4，则BC＝ ．
14. 给出下列说法：①对角线相等的平行四边形是矩形；②一条线段只有两个黄金分割点；③两根长度不同的木棍，在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长；④所有六边形都相似，其中正确的是 ． （填序号）15. 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6．动点P ， Q从点A同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿边AB向终点B匀速运动．点Q以每秒6个单位长度的速度沿边AC向终点C匀速运动，连接PQ ， 以PQ为边作正方形PQMN ， 使得点M ， C始终在PQ的同侧．设点P运动的时间为ts ．
(1)、PQPA（填“＞”“＜“或“＝”）．(2)、如图2，当点M落在边BC上时，t＝s ．三、解答题
-
16. 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个实数根.(1)、求m的取值范围；(2)、在1，2，4三个数中，取一个合适的m值代入方程，并解这个方程.17. 有三张完全相同的不透明卡片，小明在其正面各写上一组线段的长度，并分别标注序号①，②，③，如图所示，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．
(1)、若从中随机抽取一张，则抽到一张成比例线段卡片的概率是；(2)、若从中随机抽取一张，记下序号后放回，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到两张成比例线段卡片的概率．18. 如图所示，游客到某知名景区大门后，需要先在大门口A处乘坐缆车从空中索道行走约2000米到达B处，再沿坡度为1：4的水泥路从B处步行约1000米到C处才能到达景区的景点．已知该索道与地面的夹角是37°，求景点C比景区大门A高约多少米．（注：结果精确到0.1米．参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7997，tan37°≈0.7536， ≈2.236， ≈3.873， ≈4.123）
19. 点A（﹣3，1），B（﹣2，2），反比例函数y＝ （k＜0，x＜0）的图象记为L ．
(1)、若L经过点A ．①图象L的解析式为 ▲ ．
②点B在图象L上，还是在图象L的上方或下方？为什么？
(2)、如图在（1）的条件下，L上纵坐标为3的点P与点C关于原点O对称，PQ⊥x轴于点Q ， CD⊥x轴于点D ． 求△QCD的面积．(3)、若L与线段AB有公共点，直接写出k的取值范围．20. 为推进“世界著名花城”建设，深圳多个公园近期举办花展活动．某公园想用一段长为80米的篱笆，围成一个一边靠围墙的矩形花圃ABCD ， 墙长36米．
(1)、当AB长为多少米时所围成的花圃面积最大？最大值是多少？(2)、当花圃的面积为350平方米时，AB长为多少米？21. 如图，在▱ABCD中，点G是对角线AC上一点，DE垂直平分CG ， 交GC于点O ， 交BC于点E ， 作GF∥AD交DE于点F ， 连接FC ．
(1)、求证：四边形GFCE是菱形；(2)、点H为线段AO上一点，连接HD ， HF ， 当∠1＝∠2时，若AD＝6，CF＝2，求AH•CH的值．22. 如图，直线l：x＝3，抛物线G：y＝﹣x2+2mx﹣m2+m+3的顶点为P ， 抛物线G与直线l交于点Q ．
(1)、写出抛物线G的顶点P的坐标（用m表示），点P的坐标所满足的函数关系式为；(2)、求点Q的纵坐标yQ（用含m的代数式表示），并求yQ的最大值；(3)、随m的变化，G会在直角坐标系中移动，求顶点P在y轴与l之间移动（含y轴与l）的路径的长．