广东省江门市台山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-23 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 抛物线 $y = {(x + 2)}^{2} - 3$ 的顶点坐标是（）

A、 $(- 2, 3)$ B、 $(- 2, - 3)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(2, - 3)$

查看试题解析
2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B、13个人中至少有两个人生肖相同 C、车辆经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D、明天一定会下雨

查看试题解析
4. 反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象不经过（）

A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第一、四象限 D、第一、三象限

查看试题解析
5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， $∠ A C O = 36 °$ ，则 $∠ B$ 的度数等于（）

A、36° B、44° C、54° D、60°

查看试题解析
6. 一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 6 - p^{2} = 0$ 的根的情况是（）

A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定

查看试题解析
7. 把函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ B、 $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$ D、 $y = {(x - 3)}^{2} + 3$

查看试题解析
8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， $∠ B C D = 115 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、130° B、120° C、115° D、105°

查看试题解析
9. 如图，P是等边 $△ A B C$ 外一点，把BP绕点B顺时针旋转60°到 $B P_{1}$ ，已知 $∠ A P_{1} B = 150 °$ ， $P_{1} A ： P_{1} C = 1 ： 2$ ，则 $P B ： P_{1} A =$ （）

A、 $\sqrt{2} ： 1$ B、 $2 ： 1$ C、 $3 ： 1$ D、 $\sqrt{3} ： 1$

查看试题解析
10. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点坐标是 $(1 ， n)$ ，以下结论：① $a b c > 0$ ；② $3 a + c < 0$ ；③ $5 a - 2 b + c > 0$ ；④ $b^{2} = 4 a (c - n)$ ．正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 已知二次函数 $y = x^{2} + 1$ ，当 $x < 0$ 时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

查看试题解析
12. 为了估计鱼塘中鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞200条鱼，在每条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，发现其中50条鱼有标记，则鱼塘中鱼的条数大约有条．

查看试题解析
13. 如图，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别等于3和6，大圆的弦AB是小圆的切线，则 $A B =$ ．

查看试题解析
14. 如果m是方程 $x^{2} - x + 1 = 0$ 的一个根，那么代数式 $m (m - 1)$ 的值等于．

查看试题解析
15. 点 $A (a + 1 ， 2)$ 和点 $B (3 ， a - 1)$ 均在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $k \neq 0$ ）的图象上，则 $a =$ ．

查看试题解析
16. 已知一个圆锥的母线长为3cm，它的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径等于cm．

查看试题解析
17. 如图， $△ A B C$ 的内切圆⊙O分别与AB ， AC ， BC相切于点D ， E ， F ．若 $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，则⊙O的半径等于．

查看试题解析

三、解答题

18. 解方程： $x (2 x - 5) = 4 x - 10$

查看试题解析
19. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为A ， B ， C ， D ．随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．

(1)、请用列表法或画树状图法列举出两次抽出的球的所有可能结果；

(2)、求两次抽出的小球的标号不相同的概率．

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，通过尺规作图（作图痕迹如图所示）得到的射线与AC相交于点P ．以点P为圆心，AP为半径的圆与尺规作图得到的射线的一个交点为F ，连接AF ．

(1)、求证：BC是⊙P的切线；

(2)、若 $∠ A B C = 56 °$ ，求 $∠ A F P$ 的大小．

查看试题解析
21. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $k \neq 0$ ）的图象经过点 $A (2 ， 6)$ ．

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、判断点 $B (3 ， - 4)$ ， $C (- 2 \frac{1}{2} ， - 4 \frac{4}{5})$ 是否在这个函数的图象上，并说明理由；

(3)、当 $- 4 < x < - 2$ 时，求y的取值范围．

查看试题解析
22. 已知抛物线 $y = x^{2} + 2 x + c$ ．

(1)、若抛物线与x轴有两个公共点，求c的取值范围；

(2)、当 $c = - 3$ 时，在平面直角坐标系中画出这条抛物线，并根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

查看试题解析
23. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，通过调查发现，这种水产品的销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．现商店把这种水产品的售价定为x（单位：元/千克）．

(1)、填空：每月的销售量是千克（用含x的代数式表示）；

(2)、求月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；

(3)、商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

查看试题解析
24. 如图，AB是 $O$ 的直径，点C ， D ， E分别是⊙O上异于A ， B的三点，弦CD与直径AB相交于点H ， $∠ E = ∠ A D C$ ，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点F ．

(1)、求证： $A B ⊥ C D$ ；

(2)、若点B是OF的中点，求证： $△ D A F$ 是等腰三角形．

查看试题解析
25. 已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与x轴相交于 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ 两点．

(1)、填空：抛物线的对称轴为；

(2)、求b ， c的值；

(3)、设抛物线上一动点 $P (s ， t)$ 关于原点的对称点为点Q ，当点Q落在第一象限内，且 $A Q^{2}$ 取得最小值时，求s的值．

查看试题解析