备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题47 圆心角、 圆周角
试卷更新日期：2021-09-22 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 如图，AB为 的直径，C ， D为 上的两点，若 ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，若 ，则 的度数是（ ）
A、40° B、35° C、30° D、25°3. 如图，点A ， B ， C为⊙O上的三点，∠AOB ∠BOC ， ∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为（ ）
A、100° B、90° C、80° D、60°4. 如图，四边形 内接于 ，点 为边 上任意一点（点 不与点 ， 重合）连接 ．若 ，则 的度数可能为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝ ，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ）
A、95° B、100° C、105° D、110°6. 如图， ， 是 上直径 两侧的两点.设 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，点 ， ， 是 上的三点.若 ， ，则 的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图， 是 直径，点C、D将 分成相等的三段弧，点P在 上．已知点Q在 上且 ，则点Q所在的弧是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，点A ， B ， C ， D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC ， 则∠B的度数为（ ）
A、40° B、60° C、56° D、68°10. 如图， 的弦CD与直径AB的延长线相交于点E， ， ，则 （ ）
A、60° B、72° C、75° D、78°二、填空题
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11. 已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7 ，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．12. 点 是 的外心，若 ，则 为.13. 如图， 是 的直径，点 在 上，若 ，则 °.
14. 如图， 是 的外接圆，连接 并延长交 于点 ，若 ，则 的度数为.
15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 = ，∠BDC=50°，则∠ADC=度
16. 如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是.
17. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是度.
18. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则的度数是度.
19. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为度。三、解答题
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20. 如下是小华设计的“作 的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）．
步骤
作法
推断
第一步
在 上任取一点C ， 以点C为圆心， 为半径作半圆，分别交射线 于点P ， 点Q ， 连接
▲ ，理由是 ▲
第二步
过点C作 的垂线，交 于点D ， 交 于点E
， ③
第三步
作射线
射线 平分
射线 为所求作．
21. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB＝CD.求证：CE＝BE.
22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 的中点．求∠ABD的度数．
23. 如图，A、B、C在⊙O上，若 ，求证： .
24. 如图，在⊙O中， ，CD⊥OA于D ， CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.
四、综合题
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25. 已知：如图，点M为锐角∠APB的边PA上一点．
求作：∠AMD，使得点D在边PB上，且∠AMD ＝2∠P．
作法：①以点M为圆心，MP长为半径画圆，交PA于另一点C，交PB 于点D点；
②作射线MD．
(1)、使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)、完成下面的证明．证明：∵P、C、D都在⊙M上，
∠P为弧CD所对的圆周角，∠CMD为弧CD所对的圆心角，
∴∠P＝ ∠CMD（）（填推理依据）．
∴∠AMD ＝2∠P．
26. 如图， 是 上的5等分点，连接 ，得到一个五角星图形和五边形 ．
(1)、计算 的度数；(2)、连接 ，证明： ；(3)、求证： ．
的中点，求 和 的大小；
