备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题44 平行四边形与三角形的中位线
试卷更新日期：2021-09-22 类型：一轮复习
一、单选题
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1. 下列说法正确的是（ ）A、平行四边形是轴对称图形 B、平行四边形的邻边相等 C、平行四边形的对角线互相垂直 D、平行四边形的对角线互相平分2. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A、OB＝OD B、AB＝BC C、AC⊥BD D、∠ABD＝∠CBD3. 如图，在 中， ， ， ，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ）
A、6 B、9 C、12 D、154. 如图所示，四边形 是平行四边形，点 在线段 的延长线上，若 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图， 的顶点A，B，C的坐标分别是 ，则顶点D的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组邻边相等，一组对角相等 D、一组对边平行，一组对角互补二、填空题
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7. 如图，在平面直角坐标系 中，四边形 是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上.若 ，则点A的坐标是.
8. 如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 的中点，若 的周长为10，则 的周长为 ．
9. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， 是 的对角线，点 在 上， ， ，则 的度数是 ．
10. 三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则连接三边中点所围成的三角形的周长是cm．11. 如图，平行四边形 的对角线 、 相交于点 ，点 、 分别是线段 、 的中点，若 ， 的周长是 ，则 ．
12. 如图，四边形 是平行四边形， ．观察图中尺规作图的痕迹，则 ．
三、作图题
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13. 按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.
(1)、如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；(2)、如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH.14. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形。如图，已知整点A(2，5)，B(3，2)，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形。
(1)、在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；(2)、在图2中画出点C，D，使点C的橫、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍。15. 如图都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.
(1)、请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）.(2)、如图1中所画的平行四边形的面积为.16. 下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段 的端点都在格点上.要求以 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形.
四、解答题
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17. 如图， ， ，直线 与 ， 的延长线分别交于点 ， .求证： .
18. 如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD上两点，AE＝CF，连接DE、BF.求证：四边形DEBF为平行四边形.
19. 如图，在▱ABCD中，CF⊥AB于点F ， 过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E ， 且CF＝DE ．求证：BF＝CE ．
20. 如图，点B、F、C、E在一条直线上， ， ， ， 交 于O．求证： 与 互相平分．
五、综合题
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21. 如图，在 中．点 在 边上，点 在 边上，且 ，连接 、 相交于点 ，连接 、 相交于点．
(1)、如图1，求证：四边形 为平行四边形；(2)、如图2，连接 ，若 是 的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以 为边的所有平行四边形．22. 如图是边长为1的小正三角形组成的网格.
(1)、在网格中画出一个以 为边的 ，使 的长为无理数且 ， 均在格点（即每个小正三角形的顶点）上.(2)、针对你所画的平行四边形（不添加任何条件），请你编制一个计算题，并直接写出答案.
