备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题23 一元一次不等式的解法及应用

试卷更新日期：2021-09-22 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）

A、5×2+2x≥30 B、5×2+2x≤30 C、2×2+2x≥30 D、2×2+5x≤30

查看试题解析
2. 不等式 $3 x - 1 > 5$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > \frac{4}{3}$ D、 $x < \frac{4}{3}$

查看试题解析
3. 某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

查看试题解析
4. 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设小明的速度是公交车速度的 $\frac{1}{5}$ ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A、B两公交站之间的距离最大为（）

A、240m B、300m C、320m D、360m

查看试题解析
5. 在下列不等式中，解集为 $x > - 1$ 的是（）

A、 $2 x > 2$ B、 $- 2 x > - 2$ C、 $2 x < - 2$ D、 $- 2 x < 2$

查看试题解析
6. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A、 $- 2 x \geq 10$ B、 $2 x \leq 10$ C、 $- 2 x \geq - 10$ D、 $- 2 x \leq - 10$

查看试题解析

二、填空题

7. 不等式2x﹣1＞1的解集是.

查看试题解析
8. 求不等式 $2 x - 3 > x$ 的解集.

查看试题解析
9. 若关于 $x$ 的不等式 $x + m < 1$ 只有3个正整数解，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析
10. 不等式 $2 x - 12 < 0$ 的解集是．

查看试题解析
11. 请写出一个满足不等式x+ $\sqrt{2}$ ＞7的整数解.

查看试题解析

三、计算题

12. 解不等式 $\frac{1 - x}{3} - x < 3 - \frac{x + 2}{4}$ .

查看试题解析
13. 解不等式： $\frac{x - 1}{3} - 1 > 0$

查看试题解析
14. 解不等式： $\frac{x + 1}{2} \leq \frac{x - 1}{3} + x$ ．

查看试题解析
15. 解不等式：2（x﹣1）＜4﹣x ．

查看试题解析

四、解答题

16. 某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？

查看试题解析
17. 某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？

查看试题解析
18. 红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂.现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨.现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？

查看试题解析
19. 当 $x$ 取何正整数时，代数式 $\frac{x + 3}{2}$ 与 $\frac{2 x - 1}{3}$ 的值的差大于1

查看试题解析

五、综合题

20. 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/辆）

40

55

租金（元/辆）

500

600

(1)、共需租辆大客车；

(2)、最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

(3)、有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

查看试题解析
21. 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.

(1)、求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

(2)、由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

查看试题解析
22. 解不等式 $2 x - 1 > \frac{3 x - 1}{2}$ .
解：去分母，得 $2 (2 x - 1) > 3 x - 1$ .

……

(1)、请完成上述解不等式的余下步骤：

(2)、解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）

A、不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B、不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

查看试题解析
23. 如图，在数轴上，点 $A$ 、 $B$ 分别表示数 $1$ 、 $- 2 x + 3$ .

(1)、求 $x$ 的取值范围.

(2)、数轴上表示数 $- x + 2$ 的点应落在（）

A、点 $A$ 的左边 B、线段 $A B$ 上 C、点 $B$ 的右边

查看试题解析
24. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．

(1)、分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；

(2)、购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

查看试题解析

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	40	55
租金（元/辆）	500	600