备考2022年中考数学一轮复习(湘教版)专题22 不等式及其性质
试卷更新日期:2021-09-20 类型:一轮复习
一、单选题
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1. 若 ,下列不等式不一定成立的是( )A、 B、 C、 D、2. 已知 ,下列结论:① ;② ;③若 ,则 ;④若 ,则 ,其中正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、43. 已知不等式ax+b 0的解集为x 2,则下列结论正确的个数是( )
⑴2a+b=0;
⑵当c a时,函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点;
⑶当c 0时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=ax+b的上方;
⑷如果b 3且2a﹣mb﹣m=0,则m的取值范围是﹣ m 0.
A、1 B、2 C、3 D、44. 一元一次不等式2(x﹣1)≥3x﹣3的解在数轴上表示为( )A、 B、 C、 D、5. 若 ,则( )A、 B、 C、 D、6. 已知 ,下列式子不一定成立的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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7. 若关于x的不等式3x+1<m的正整数解是1,2,3,则整数m的最大值是 .8. 如果关于x的不等式ax>2的解集为x< ,写出一个满足条件的a= .9. 已知 , ,则 的取值范围为.10. 在命题“对于实数a , b , 若 ▲ , 则a2 b2”的“▲”处填上下面的条件之一,①a b;②|a| b , ③ ,④a4 b4 , 所有能使这个命题成为真命题的条件为(填序号).
三、解答题
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11. 如果关于x的不等(2m﹣n)x+m﹣5n>0的解集为x< ,试求关于x的不等式mx>n的解集.12. 求不等式 x﹣1>3x的解集,并判断x=﹣ 是否为此不等式的解.13.
定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a﹣2b,等式右边是通常的减法及乘法运算,例如:3⊕2=3﹣2×2=﹣1.若3⊕x的值小于1,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.
四、综合题
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14. 已知关于x的不等式 > x﹣1.(1)、当m=1时,求该不等式的解集;(2)、m取何值时,该不等式有解,并求出解集.15. 关于x的两个不等式① <1与②1﹣3x>0
(1)、若两个不等式的解集相同,求a的值;
(2)、若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.