备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题10 负整数指数幂与科学记数法（表示绝对值较小的数）

试卷更新日期：2021-09-20 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米＝0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A、 $3 \times 10^{- 9}$ 米 B、 $3 \times 10^{- 8}$ 米 C、 $3 \times 10^{- 6}$ 米 D、 $3 \times 10^{9}$ 米

查看试题解析
2. 我国中东部地区雾霾天气多发，雾霾中的PM2.5对人体危害极大，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000000025km可入肺颗粒物，将0.0000000025用科学记数法表示为（）

A、0.25×10^﹣2 B、0.25×10^﹣7 C、2.5×10^﹣9 D、2.5×10^﹣8

查看试题解析
3. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（）

A、0.7×10⁸m B、7×10^﹣⁸m C、0.7×10^﹣⁸m D、7×10^﹣⁹m

查看试题解析
4. 已知某种冠状病毒的直径长约125纳米，1纳米＝10^﹣9米，那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为（）

A、125×10^﹣9米 B、1.25×10^﹣6米 C、1.25×10^﹣7米 D、1.25×10^﹣8米

查看试题解析
5. 0.00007用科学记数法表示为 $a \times 10^{n}$ ，则（）

A、 $a = 7$ ， $n = - 5$ B、 $a = 7$ ， $n = 5$ C、 $a = 0.7$ ， $n = - 4$ D、 $a = 0.7$ ， $n = 4$

查看试题解析
6. 一个整数 $0.0...0517$ 用科学记数法表示为 $5.17 \times 10^{- 9}$ ，用原数中“ $0$ ”的个数（含小数点前的0）为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
7. 流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

A、0.9×10^﹣7 B、9×10^﹣6 C、9×10^﹣7 D、9×10^﹣8

查看试题解析
8. 世界上最薄的纳米材料其理论厚度为个 $0. \underset{a 个 0}{\underset{︸}{00 \dots 034}} m$ ，是该数据用科学记数法表示为3.4×10^－6 ，则a的值为（）

A、2 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
9. 下列计算：①（﹣1）⁰＝﹣1；②（﹣2）^﹣²＝ $\frac{1}{4}$ ；③用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10^﹣5.其中正确的有（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

查看试题解析
10. 某种福利彩票特等奖的中奖率为 $\frac{1}{5000000}$ ，把 $\frac{1}{5000000}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $5 \times 10^{- 7}$ B、 $5 \times 10^{- 6}$ C、 $2 \times 10^{- 7}$ D、 $2 \times 10^{- 6}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： ${(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ .

查看试题解析
12. $- 1^{2019} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} =$ ．

查看试题解析
13. 将代数式 $\frac{x^{- 1} y^{2}}{5 a^{- 3} b}$ 化为只含有正整数指数幂的形式是．

查看试题解析
14. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为米.

查看试题解析
15. 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025，将0.000000025用科学记数法表示为.

查看试题解析
16. 新冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.000 000 08m ，请将数据0.000 000 08用科学记数法表示为．

查看试题解析
17. 冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记数法表示为．

查看试题解析
18. 在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为．

查看试题解析
19. 被命名为COVID-19新型冠状病毒的平均直径约是0.00 000 009米，将0.00 000 009用科学记数法表示为.

查看试题解析
20. 有一种病毒的直径大约是0.00000068米，则它的直径用科学记数法可表示为米．

查看试题解析

三、解答题

21. 当x为何值时， $x^{- 1}$ 与 $5 {(x + 3)}^{- 1}$ 的值相等.

查看试题解析
22. 先化简，再求值： $(\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a - 2}$ ，其中 $a = {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + {(- 2021)}^{0}$ ．

查看试题解析
23. 计算： $\sqrt{27} + | 1 - \sqrt{3} | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2016^{0}$ ．

查看试题解析
24. 若 ${(4 x - 3 y - 5)}^{0}$ 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。

查看试题解析
25. 已知： $a = - （ 0.3 ）^{2} ， b = - 3^{- 2} ， c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2} ， d = {(- \frac{1}{3})}^{0}$ ；比较 $a 、 b 、 c 、 d$ 的大小，并用“＞”号连接起来。

查看试题解析
26. 阅读材料：
①1的任何次幂都为1；
②﹣1的奇数次幂为﹣1；
③﹣1的偶数次幂为1；
④任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁶的值为1．

查看试题解析

四、综合题

27. 把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：

(1)、 $- \frac{1}{8}$ ；

(2)、0.000 1；

(3)、 $\frac{1}{64}$ ．

查看试题解析
28. 先化简，再求值：
（1﹣ $\frac{3}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，其中a＝（3﹣π）⁰+（ $\frac{1}{4}$ ）^﹣1 ．

查看试题解析
29. 已知式子 $\frac{{(x - 1)}^{- 1}}{2 x - 3} + {(x - 2)}^{0}$ 有意义，求x的取值范围．

查看试题解析
30. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．
试根据以上材料探索使等式（2x+3）^x⁺²⁰¹⁵=1成立的x的值．

查看试题解析
31. 计算：－1²－(－3)³÷(3.14－π)⁰－( $\frac{1}{20}$ )^－1 ．

查看试题解析
32. 小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）^x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？

查看试题解析
33. 我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

查看试题解析