北师版数学九年级上册同步训练《4.3 相似多边形》
试卷更新日期：2021-09-20 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 下列各组图形中，一定相似的是（ ）A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个等腰梯形2. 已知：如图，在 中， ，则下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（ ）
A、70° B、80° C、90° D、120°4. 如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3 D、4个5. 在如图所示的各组图形中，相似的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、②④6. 下列说法正确的是（ ）A、相似多边形都是位似多边形 B、有一个角是100°的两个等腰三角形一定相似 C、两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形一定相似 D、所有的菱形都相似7. 下列说法错误的是（ ）A、含 角的直角三角形与含 角的直角三角形是相似的 B、所有的矩形是相似的 C、所有边数相等的正多边形是相似的 D、所有的等边三角形都是相似的8. 用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（ ）A、各边的长度 B、各内角的度数 C、五边形的周长 D、五边形的面积9. 如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ）
A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、甲、乙和丙10. 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
11. 一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是.12. 以正方形各边的中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为。13. 秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状完全相同，大小不同的枫叶，则 的值为 ．
14. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为 ．
15. 两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°．那么另一个三角形的最大角是度，最小角是度．
16. 图中的两个四边形相似，则 = ， a= ．
三、解答题
-
17. 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．
18. 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
19. 如图，点 是菱形 对角线 的延长线上任意一点，以线段 为边作一个菱形 ，且菱形 菱形 ，连接 ，求证： .
20. 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？
