北师版数学九年级上册同步训练《4.1 成比例线段》

试卷更新日期：2021-09-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ （a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{2}{3}$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $\frac{2}{a} = \frac{3}{b}$ D、 $\frac{a}{3} = \frac{2}{b}$

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2. 若 $3 x = 4 y,$ 则 $\frac{x}{y} =$ （）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{7}{3}$

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3. 若 $\frac{b}{a} = \frac{1}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{a} =$ （）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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4. 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A、1，2，3，4 B、2，10，15，5 C、2，4，8，16 D、2，12，12，4

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5. 如果 $a b = c d$ ，则下列正确的是（）

A、 $a : b = c : d$ B、 $a : c = d : b$ C、 $d : a = c : b$ D、 $d : c = a : b$

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6. 下列各组中的四条线段是成比例线段的是（）

A、4cm、1cm、2cm、1cm B、1cm、2cm、3cm、4cm C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm

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7. 已知线段 $a, b, c$ 的长度分别为 $a = 1, b = 2, c = 3$ ，如果线段 $d$ 和已知的三个线段是成比例线段，那么线段 $d$ 的长度不可能等于（）

A、6 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{16}{5}$

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8. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{4}{3}$ ，若b+d+f=9，则a+c+e=（）

A、12 B、15 C、16 D、18

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9. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} \neq 0$ ，a+2b=16，则c的值为（）

A、 $\frac{128}{7}$ B、 $\frac{64}{5}$ C、8 D、2

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10. 若 $x : y : z = 1 : 2 : 3$ ，则 $\frac{2 x + y - z}{x - y + z}$ 的值是（）

A、0.5 B、 $- 2$ C、2 D、 $- 0.5$

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二、填空题

11. 已知实数 $a$ ， $b$ 满足 $\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{2 a + b}{a - b}$ 的值是.

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12. 已知x：y：z＝2：3：4，且x+y﹣z＝2，那么x+y+z＝．

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13. 已知点 $P$ 在线段 $A B$ 上，如果 $A P^{2} = A B \cdot B P$ ， $A B = 4$ ，那么 $A P$ 的长是．

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14. 已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} \neq 0$ ，则 $\frac{b + c}{a} =$ .

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15. 若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{3}$ ，且 $2 a + b + c = 33$ ，则 $a - b + c =$ ．

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16. 若 $k = \frac{a + b}{c} = \frac{a + c}{b} = \frac{b + c}{a} (k \neq 0)$ ，则 $k$ 的值为．

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三、解答题

17. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $a + b + c = 36$ ， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求三角形ABC三边的长．

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18. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值.

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19. 已知三条线段的长度分别是3、4、6，试写出另一条线段，使这四条线段成为比例线段.

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20. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3} \neq 0$ ，求 $\frac{a - 2 b}{2 a} - \frac{2 a b}{a b - b^{2}}$ 的值．

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21. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$

(1)、求： $\frac{a}{a + 2 b}$

(2)、求证： $\frac{a}{a + 2 b} = \frac{b}{3 a + 2 b}$

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22.

(1)、已知a ， b ， c ， d是成比例线段，其中a＝2cm ， b＝3cm ， d＝6cm ，求线段c的长；

(2)、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ ，且a+b﹣5c＝15，求c的值．

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