江苏省镇江市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-18 类型：期中考试

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一、填空题

  • 1. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠C＝25°，则∠B'＝.

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  • 2. 如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝2，则点P到OB的距离为.

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  • 3. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是 ．

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  • 4. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件 ， 使△ABC≌△DEF.

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  • 5. 如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为

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  • 6. 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°.

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  • 7. 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝°.

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  • 8. 如图，在 ΔABC 中， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D ，连接 BD .若 AC=7 ， BC=5 ，则 ΔBDC 的周长是.

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  • 9. 如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝5，DC＝7，DE＝16，则FG＝.

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  • 10. 如图，在 △ABC 中， CP 平分 ∠ACB ， AP⊥CP 于点 P ，已知 △ABC 的面积为 2cm2 ，则阴影部分的面积为 cm2 .

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  • 11. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则∠A＝°.

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  • 12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，点B关于AD的对称点为B'，点A关于BC的对称点为A'，连接A'B'并延长，交AC于点E，若AB＝3，AC＝4，则线段CE的长为.

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二、单选题

  • 13. 下面四个手机的图标中，是轴对称图形的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 14. 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（  ）

    A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01

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  • 15. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三边长度的是（  ）
    A、3，4，5 B、8，15，17 C、1.5，2，2.5 D、13 ， 14 ， 15

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  • 16. 到三角形三边的距离相等的点是（     ）
    A、三角形三内角平分线的交点； B、三角形三边中线的交点； C、三角形三边高的交点； D、三角形三边中垂线的交点。

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  • 17. 如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（  ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC≌Rt△AB'C'，且∠ABC＝∠CAB'，连接BC'，并取BC'的中点D，则下列四种说法：

    ①AC'//BC；

    ②△ACC'是等腰直角三角形；

    ③AD平分∠CAB'；

    ④AD⊥CB'.

    其中正确的个数为（  ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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三、解答题

  • 19. 如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E在AC上，EO的延长线交BD于点F.求证：O是EF的中点.

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  • 20. 如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点处.

    (1)、画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；
    (2)、直接写出△A'B'C'的面积等于 ；
    (3)、在直线l上求作一点P，使PA+PC的长度最小，并写出这个最小值为 .

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  • 21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC＝DF，BF＝CE.

    (1)、求证：△ABC≌△DEF；
    (2)、若∠A＝65°，则∠DGC＝°.

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  • 22. 如图，AB＝AC，BD＝CD.

    (1)、求证：△ABD≌△ACD；
    (2)、连接BC，求证：AD⊥BC.

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  • 23. 如图， △ABC 中， BC 的垂直平分线 DE 分别交 AB ， BC 于点D，E，且 BD2−DA2=AC2 .

     

    (1)、求证： ∠A=90∘ ；   
    (2)、若 AB=8 ， AD：BD=3：5 ，求 AC 的长.

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  • 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD.

    (1)、作△ACD的高AE，点E为垂足（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    (2)、在射线CD上找一点P，使△PCB与（1）中所作的△ACE全等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.并证明你所作出的△PCB与△ACE全等.

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  • 25. 如图，点E在等边△ABC的边AB所在直线上，以EC为一边作等边△ECF，顶点E、C、F顺时针排序.

    (1)、点E在线段AB上，连接BF.求证：BF//AC；
    (2)、已知AB＝6，当△BCF是直角三角形时，求BE的长.

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  • 26. 如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变.

    (1)、若AC＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts.当t为何值时，△ACP为等腰三角形；
    (2)、如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为.（直接写出结果）

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