新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2021年数学中考三模试卷

试卷更新日期:2021-09-18 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -22的绝对值等于(   )

    A、-22 B、-122 C、122 D、22
  • 2. 如图所示的三视图表示的几何体是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A、x2x3=x6 B、x6÷x5=x C、(x2)4=x6 D、x2+x3=x5
  • 4. AF是 BAC 的平分线, DF//ACBAC=70°1 的度数为(    )

    A、17.5° B、35° C、55° D、70°
  • 5. 方程2x2﹣8x﹣1=0的解的情况是(   )
    A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、有一个实数根
  • 6. 小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是(    )

    A、小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B、两人成绩的众数相同 C、小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D、两人的平均成绩不相同
  • 7. 某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有 x 个,小房间有 y 个.下列方程正确的是( )
    A、{x+y=708x+6y=480 B、{x+y=706x+8y=480 C、{x+y=4806x+8y=70 D、{x+y=4808x+6y=70
  • 8. 若不等式组 {x+7>3x3x1<m 的解集为x<5,则m的取值范围为(   )
    A、m<4 B、m≤4 C、m≥4 D、m>4
  • 9. 对称轴为直线x=1的抛物线 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,且a≠0)如图所示,小明同学得出了以下结论:①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数), ⑥当x<-1时,y随x的增大而增大,其中结论正确的个数为(    )

    A、3 B、4 C、5 D、6

二、填空题

  • 10. 分解因式: x2yy =.

  • 11. 函数 y=xy=kx(k0) 的图象无交点,且 y=kx 的图象过点 A(1y1)B(2y2) ,则 y1 y2 .(填>,<或=)
  • 12. 在平面直角坐标系中,已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m2-1),若AB∥x轴,则m的值是.
  • 13. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦, AC=3BOC=2AOC .若用扇形 OAC (图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是.

  • 14. 如图①是长方形纸带, DEF=α ,将纸带沿 EF 折叠成图②,再沿 BF 折叠成图③,则图③中的 CFE 的度数是.

  • 15. 如图所示,∠AOB=60°,点P是∠AOB内一定点,并且OP=2,点M、N分别是射线OA,OB上异于点O的动点,当△PMN的周长取最小值时,点O到线段MN的距离为.

三、解答题

  • 16. 计算: 2sin45°+(3π)0+|283|(12)1
  • 17. 先化简,再求值: x+1x24(1x+1+1) ,其中 x=3 .
  • 18. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是BC中点,连接OE并延长到F,使EF=OE.

    (1)、求证:四边形OBFC是矩形.
    (2)、如果作BG∥OF,FG∥BC,四边形BGFE是何特殊四边形?并说明理由.
  • 19. 为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

    男、女生所选类别人数统计表

    类别

    男生(人)

    女生(人)

    文学类

    12

    8

    史学类

    m

    5

    科学类

    6

    5

    哲学类

    2

    n

    根据以上信息解决下列问题

    (1)、m= n=
    (2)、扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °
    (3)、从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.
  • 20. 为迎接“五一”国际劳动节,某商场计划购进甲、乙两种品牌的 T 恤衫共100件,已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元,且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.
    (1)、求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元?
    (2)、商场决定甲品牌以每件50元出售,乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求,购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍,请你确定获利最大的进货方案,并求出最大利润.
  • 21. 如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物 ABCDAC 两点测得该塔顶端 E 的仰角分别为 α=48°β=65° ,矩形建筑物的宽度 AD=18m ,高度 CD=30m ,求信号发射塔顶端到地面的距离 EF . (结果精确到 0.1m

    (参考数据: sin48°0.7cos48°0.7tan48°11 sin65°0.9 cos65°0.4tan65°2.1

  • 22. 如图,在 ABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径的⊙O交 BC 于点D,过点D的直线 EFAC 于点F,交 AB 的延长线于点E,且 BAC=2BDE .

    (1)、求证: DF 是⊙O的切线;
    (2)、当 CF=2BE=3 时,求 AF 的长.
  • 23. 如图,抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 C(03) ,与 x 轴交于点 A(10) 和点 B (点 B 在点 A 的右边),且 OB=OC .

    (1)、求抛物线的解析式和顶点坐标;
    (2)、如图1,点 DE 在直线 x=1 上的两个动点,且 DE=1 ,点 D 在点 E 的上方,求四边形 ACDE 的周长的最小值;
    (3)、如图2,点 P 为抛物线上一点,连接 CP ,直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为3:5两部分,求点 P 的坐标.