新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2021年数学中考三模试卷
试卷更新日期:2021-09-18 类型:中考模拟
一、单选题
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1. -22的绝对值等于( )A、-22 B、- C、 D、222. 如图所示的三视图表示的几何体是( )A、 B、 C、 D、3. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、4. AF是 的平分线, 若 则 的度数为( )A、17.5° B、35° C、55° D、70°5. 方程2x2﹣8x﹣1=0的解的情况是( )A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、有一个实数根6. 小韦和小黄进行射击比赛,各射击6次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判断正确的是( )A、小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B、两人成绩的众数相同 C、小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D、两人的平均成绩不相同7. 某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有 个,小房间有 个.下列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、8. 若不等式组 的解集为x<5,则m的取值范围为( )A、m<4 B、m≤4 C、m≥4 D、m>49. 对称轴为直线x=1的抛物线 (a、b、c为常数,且a≠0)如图所示,小明同学得出了以下结论:①abc<0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0,⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数), ⑥当x<-1时,y随x的增大而增大,其中结论正确的个数为( )A、3 B、4 C、5 D、6
二、填空题
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10. 分解因式: =.11. 函数 与 的图象无交点,且 的图象过点 , ,则 .(填>,<或=)12. 在平面直角坐标系中,已知两点坐标A(m-1,3), B(1,m2-1),若AB∥x轴,则m的值是.13. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦, , .若用扇形 (图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是.14. 如图①是长方形纸带, ,将纸带沿 折叠成图②,再沿 折叠成图③,则图③中的 的度数是.15. 如图所示,∠AOB=60°,点P是∠AOB内一定点,并且OP=2,点M、N分别是射线OA,OB上异于点O的动点,当△PMN的周长取最小值时,点O到线段MN的距离为.
三、解答题
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16. 计算:17. 先化简,再求值: ,其中 .18. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是BC中点,连接OE并延长到F,使EF=OE.(1)、求证:四边形OBFC是矩形.(2)、如果作BG∥OF,FG∥BC,四边形BGFE是何特殊四边形?并说明理由.19. 为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选类别人数统计表
类别
男生(人)
女生(人)
文学类
12
8
史学类
5
科学类
6
5
哲学类
2
根据以上信息解决下列问题
(1)、 , ;(2)、扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 ;(3)、从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.20. 为迎接“五一”国际劳动节,某商场计划购进甲、乙两种品牌的 恤衫共100件,已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元,且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.(1)、求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元?(2)、商场决定甲品牌以每件50元出售,乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求,购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍,请你确定获利最大的进货方案,并求出最大利润.21. 如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物 的 两点测得该塔顶端 的仰角分别为 和 ,矩形建筑物的宽度 ,高度 ,求信号发射塔顶端到地面的距离 . (结果精确到 )(参考数据: )