四川省绵阳市江油市八校2021-2022学年九年级上学期数学开学联考试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：开学考试

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一、选择题（每小题3分，共39分）

1. 式子 $\sqrt{2 - x}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、x≤2 B、x＝2 C、x≥2 D、x≥0

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2. 计算（ $\sqrt{4}$ ）²的结果是（）

A、16 B、﹣16 C、4 D、﹣4

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3. 若a＝ $\sqrt{3}$ ﹣2，则代数式a²+4a+6的值等（）

A、5 B、9 C、4 $\sqrt{3}$ ﹣3 D、4 $\sqrt{3}$ +5

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ＝1 D、 $\sqrt{4} \div \sqrt{2}$ ＝2

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5. 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边长为（）

A、15 B、13 C、12 D、10

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6. 已知 $△ A B C$ 中 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边分别是 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，能组成直角三角形的是（）

A、 $a ： b ： c = 1 ： 2 ： 2$ B、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ C、 $a ： b ： c = 3 ： 4 ： \sqrt{7}$ D、 $∠ A = 2 ∠ B = 3 ∠ C$

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7. 下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组邻边相等，一组对角相等 D、一组对边平行，一组对角互补

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8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O.添加下列条件仍不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）

A、AB＝BC B、AC⊥BD C、∠ABD＝∠CBD D、∠BAC＝∠DCA

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9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是（）

A、（6，8） B、（10，8） C、（10，6） D、（4，6）

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10. 如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b+3＞0的解集为（）

A、x＞0 B、x＜0 C、x＞2 D、x＜2

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11. 一次函数y＝mx﹣m（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限

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12. 在y＝（k+2）x+k²﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、无法确定

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13. 2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（）

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差

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二、填空题（每小题2分，共16分）

14. 使 $\sqrt{5 x + 2}$ 有意义的x的取值范围是 .

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15. 计算：|﹣3|+2021⁰﹣ $\sqrt{8}$ × $\sqrt{2}$ +6×2^﹣¹＝.

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16. 在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上的高线为12，则△ABC的面积为 .

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17. 平面直角坐标系中有点A（﹣2，4），则它到坐标原点的距离为 .

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18. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为 .

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19. 已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 .

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20. 要使函数y＝2xⁿ^﹣1+3是一次函数，则n的值为．

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21. 直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 .

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三、解答题（45）

22. 如图，某工厂制作一个三角形工件，若∠A＝45°，∠B＝60°，BC＝6.求AC的长.

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23. 如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD上两点，AE＝CF，连接DE、BF.
求证：四边形DEBF为平行四边形.

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24. 为更好践行党史学习活动，某学校计划租用汽车送部分团员学生和党员教师共 $206$ 人到革命英雄纪念馆开展党史学习教育，其中团员的人数比党员人数的 $13$ 倍还多 $10$ 人.现在甲、乙两种客车（不能超员），它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

$33$

$22$

租金（元/辆）

$300$

$200$

为确保安全，学校规定：每辆车上至少要有 $2$ 名教师.如果学校预算此次活动的租金总费用不超过 $2000$ 元，请解答下列问题：

(1)、参加此次活动的团员和党员各多少人？

(2)、设租用 $x$ 辆甲种客车，租车总费用为 $y$ 元.
①学校共有哪几种租车方案？

②写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式，并求租车总费用 $y$ 的最小值.

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25. 已知y与x﹣1成正比例，当x＝4时，y＝27，求：

(1)、y与x的函数解析式；

(2)、当y＝12时，求x的值.

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26. 某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)、根据图示填表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

(2)、结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)、计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	$33$	$22$
租金（元/辆）	$300$	$200$

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100