四川省绵阳市江油市八校2021-2022学年八年级上学期数学开学联考试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：开学考试

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一、选择题（每小题3分，共36分）.

1. 下列命题中是真命题的是（）

A、调查西双版纳州中学生对热带动植物资源的知晓程度，适合采用全面调查（普查）的方式 B、8的平方根是±4 C、对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角 D、两条直线均垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直

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2. 如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（）

A、∠BAC＝∠DCA B、∠ABC＝∠ADC C、∠DAC＝∠BCA D、∠ABC+∠BCD＝180°

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3. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝45°，∠B＝105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是（）

A、AD＝3 B、∠F＝30° C、AB∥DE D、DC＝4

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4. 若x²＝4，则x的值是（）

A、2 B、±2 C、16 D、±16

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5. 下列说法不正确的是（）

A、1的平方根是1 B、﹣2是﹣8的立方根 C、4是64的立方根 D、0的平方根是0

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6. 正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（）

A、D B、C C、B D、A

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7. 在平面直角坐标系内，点A（m+2，m+5）在第三象限，则点B（3﹣m，m﹣1）在第（）象限.

A、一 B、二 C、三 D、四

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8. 在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（）

A、（4，5） B、（﹣6，﹣1） C、（﹣4，5） D、（﹣4，﹣1）

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9. 小丽去文具店买钢笔和笔记本.钢笔每支5元，笔记本每本4元.小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是（）

A、4x+5y＝20 B、5x+4y≤20 C、5x+4y＞20 D、5x+4y≥20

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10. 如果方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ 5 x - y = 9 \end{matrix}$ 的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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11. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立，其中正确的是（）

A、①② B、③④ C、①②③ D、②③④

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12. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) < 4 \\ 3 x - a < 2 x \end{array}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a＜1 B、a≤1 C、a＝1 D、a≥1

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二、填空题（20分）

13. 如图，CB平分∠ACD，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是 .

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14. 已知a﹣1与3﹣2a是正实数b的平方根，那么b＝.

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15. 若x³＝﹣64，则x＝.

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16. 如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 s.

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17. 将点A（m+2，m﹣3）向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是 .

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18. 已知Q（2x﹣4，x²﹣1）在x轴上，则点Q的坐标为 .

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19. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足方程2x+y＝6，当点P在x轴上方时，点P的横坐标x满足条件 .

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20. 以方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{matrix}$ 的解为坐标的点（x，y）在第象限.

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21. 不等式2x﹣1≤3x+2的负整数解的和是 .

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22. 希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图.该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为人.

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三、解答题（44分）

23.

(1)、解二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ .

(2)、已知（1）中的解满足0＜ax+3y＜6.求正整数a的算术平方根.

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24.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ x - 2 y = 4 \end{array}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 (x + 1) \\ \frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{array}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集．

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25. 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，﹣1），C（﹣1，2）.

(1)、将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的三角形A′B′C′；

(2)、写出A′，B′，C′的坐标.

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26. 已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{11}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c的值.

(2)、求a﹣4b+3c的平方根.

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27. 在“全国安全教育日“来临之际，我县某学校举行了安全知识竞赛，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩进行整理.根据成绩绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）：

成绩	频数	百分比
60﹣70	15	m
70﹣80	20	40%
80﹣90	n	20%
90﹣100	5	10%

频数分布表

请根据上述统计图表信息，解答下列问题：

(1)、共抽取了名学生进行调查，m＝， n＝.

(2)、补全频数分布直方图.

(3)、若全校有2000名学生，成绩80分及以上者为“优秀”，根据抽样调查结果，估计该校学生得“优秀”等次的学生有人？

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