河南省驻马店市驿城区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．

A、+3m B、-3m C、+ $\frac{1}{3}$ m D、 $- \frac{1}{3}$ m

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2. 下面各组数中，相等的一组是（）

A、 $- 2^{2}$ 与 ${(- 2)}^{2}$ B、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{3}$ C、 $- | - 2 |$ 与 $- (- 2)$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

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3. 在整式5abc，－7x $^{2}$ +1,－ $\frac{2 x}{5}$ ，21 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{4 x - y}{2}$ 中，单项式共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 已知 $15 m^{x} n$ 和 $- \frac{2}{9} m^{2} n$ 是同类项，则 $| 2 - 4 x | + | 4 x - 1 |$ 的值为（）

A、1 B、3 C、 $8 x - 3$ D、13

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5. 下列说法中不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 有理数80000000用科学记数法表示为（）

A、 $8 \times 10^{8}$ B、 $8 \times 10^{7}$ C、 $8 \times 10^{6}$ D、 $0.8 \times 10^{8}$

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7. 数轴上与原点的距离等于5的数是（）

A、5 B、 $- 5$ C、 $+ 5$ 和 $- 5$ D、6

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8. 小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a， $- a$ ， $- 1$ ，1的大小关系是（）

A、 $a < - 1 < 1 < - a$ B、 $- a < - 1 < a < 1$ C、 $a < - 1 < - a < 1$ D、 $- a < - 1 < 1 < a$

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10. 下列运算正确的是（）

A、－2(3x－1)＝－6x－1 B、－2(3x－1)＝－6x＋1 C、－2(3x－1)＝－6x－2 D、－2(3x－1)＝－6x＋2

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二、填空题

11. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面可能是圆的有.

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12. 写出两个三视图形状都一样的几何体：、.

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13. 已知代数式 x＋2y 的值是 3，则代数式 2x＋4y＋1 的值是.

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14. 单项式 $- \frac{π x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是

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15. 若 $- \frac{2}{3} a^{2} b^{m}$ 与 $4 a^{n} b$ 是同类项，则 $m + n =$ .

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三、解答题

16. 如图，是由一些棱长都为 $1 cm$ 的小正方体组合成的简单几何体，该几何体的主视图如图所示，请分别画出它从前面看，从左面看，从上面看的图形.

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17. 计算：

(1)、 $- 5 + 6 \div (- 2) \times \frac{1}{3}$

(2)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$

(3)、 $(- 24) \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$

(4)、 $- 1^{4} - (2 - 0.5) \times [10 - {(- 2)}^{2}]$

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18. 化简求值 $3 a^{2} + (4 a^{2} - 2 a - 1) - 2 (3 a^{2} - a + 1)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ .

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19. 在数轴上表示下列各数，并用“ $>$ ”把这些数连接起来.
$- 2 \frac{1}{2}$ ，2，0， $- 1$ ， $| - 3 \frac{1}{2} |$

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20. 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4

(1)、若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；

(2)、若蜗牛的爬行速度为每秒0.5cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

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21. 已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于2，试求代数式的值： $x^{3} - (1 + m + n + a b) x^{2} + (m + n) x^{2009} + {(- a b)}^{2007}$ .

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22. 已知代数式 $3 y^{2} + 8 x y^{2} + 18 x y + 9 x^{2} + 5 k x y - 27$ 中不含 $x y$ 的项，试求k的值.

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23. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90％付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.

(1)、若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）.

(2)、若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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