河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. -9的倒数是（）

A、-9 B、9 C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃

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3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）

A、44×10⁸ B、4.4×10⁹ C、4.4×10⁸ D、4.4×10¹⁰

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4. 用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，精确到百分位是（）

A、0.1 B、0.05 C、0.0502 D、0.050

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5. 一种面粉的质量标识为“ $25 \pm 0.25$ ”千克，则下列面粉中合格的有（）

A、25.30 B、25.51 C、24.80 D、24.70

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6. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（）

如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么

A、汉城与纽约的时差为13小时 B、汉城与多伦多的时差为13小时 C、北京与纽约的时差为14小时 D、北京与多伦多的时差为14小时

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7. 若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）

A、13 B、2 C、10 D、﹣7

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8. 下列比较大小正确的是（）

A、（﹣3）³＞（﹣2）³ B、（﹣2）³＞（﹣2）² C、﹣（﹣3）＞﹣|﹣3| D、 $- \frac{2}{3}$ ＜ $- \frac{3}{2}$

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9. 如果|a+2|+(b－1)²=0，那么(a+b)²⁰¹⁹的值等于（）．

A、－1 B、－2019 C、1 D、2019

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10. 数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（）

A、a＝4，b＝0 B、a＝0，b＝4 C、a＝4，b＝﹣4 D、a＝4，b不存在

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二、填空题

11. ﹣3的相反数是 .

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12. 下列各数-2，3， $- (- \frac{3}{4})$ ，-5.4，|-9|，0，4中，属于负数的有个.

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13. 数轴上一点 $A$ ，一只蚂蚁从点 $A$ 出发爬了 $4$ 个单位长度到原点，点 $A$ 所表示数是．

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14. 规定一种运算：a※b＝ $\frac{a + b}{1 - a b}$ 如（﹣3）※（2）＝ $\frac{- 3 + 2}{1 - (- 3) \times 2} = - \frac{1}{7}$ ，则5※（﹣ $\frac{1}{5}$ ）的值等于.

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15. 按照一定规律排列的一列数为：2，﹣3，4，﹣5，…则第n个数字是.

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三、解答题

16. 在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0， $4 \frac{1}{2}$ ，﹣2， $- \frac{1}{2}$ ，|﹣3|.

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17. 计算：

(1)、（﹣5）÷ $\frac{1}{2}$ ；

(2)、6+（﹣5）﹣（﹣3）﹣（+2）．

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18. 计算：

(1)、 $10 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{5} + (- 3 \frac{1}{3}) - \frac{4}{5}$ ；

(2)、 $(- 24) \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6})$ .

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19. 计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3}) \div {(- 2)}^{2} \times | - 12 |$ ；

(2)、 $[3 - (1 \frac{2}{3} - \frac{4}{5}) \div \frac{1}{3}] \times (- 2 \frac{1}{2})$ .

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20. 若|a|＝7，|b|＝2，且ab＞0，求a﹣b的值.

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21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

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22. 观察下列两个等式：2﹣ $\frac{1}{3}$ ＝2× $\frac{1}{3}$ +1，5﹣ $\frac{2}{3}$ ＝5× $\frac{2}{3}$ +1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2， $\frac{1}{3}$ ），（5， $\frac{2}{3}$ ），都是“共生有理数对”.

(1)、判断数对（3， $\frac{1}{2}$ ）是不是“共生有理数对”，并说明理由.

(2)、若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值.

(3)、请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，）和（， 2）.

(4)、若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）.

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23. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃.莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃.莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3.

(1)、请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？

(2)、如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）

(3)、若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）

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