河南省周口市西华县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. －6的绝对值是（）

A、-6 B、6 C、- $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 多项式x⁵y²+2x⁴y³﹣3x²y²﹣4xy是（　　）

A、按x的升幂排列 B、按x的降幂排列 C、按y的升幂排列 D、按y的降幂排列

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3. 小亮买了一个榴莲，回家用天平秤称重是 $3.028 k g$ ，比商家称重少 $0.25 k g$ ，将黑心商家所称重量3.278用四舍五入法精确到0.01的近似值是（）

A、3.28 B、3.27 C、33 D、3

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4. 在 $x^{3} + 1$ ， $m + 3$ ， $- 3 a^{2} b$ ， $2 a$ ， $0$ ， $- \frac{1}{2}$ 中，单项式的个数（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 一天早晨气温为 $- 4 ° C$ ，中午上升了 $7 ° C$ ，半夜又下降了 $8 ° C$ ，则半夜的气温是（）

A、 $- 16 ° C$ B、 $- 4 ° C$ C、 $4 ° C$ D、 $- 5 ° C$

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6. 下列去括号错误的是

A、a-(b+c)=a-b-c B、a+(b-c)=a+b-c C、2(a-b)=2a-b D、-(a-2b)=-a+2b

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7. 如图所示，下列各式正确的是（）

A、 $- a > b$ B、 $a + b > 0$ C、 $a - b > a + b$ D、 $| a | + | b | < | a + b |$

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8. 五台山景区空气清爽，景色宜人，“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高，五台山景区门票价格旺季168元/人，以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）

A、 $2.016 \times 10^{8}$ 元 B、 $0.2016 \times 10^{7}$ 元 C、 $0.2016 \times 10^{4}$ 元 D、 $2.016 \times 10^{7}$ 元

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9. 下列说法：
①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是 $1$ 或 $- 1$ ；② $| a | = | - 2 |$ ，则 $a = - 2$ ；③若 $2 a^{2}$ 与 $3 a^{x + 1}$ 的和是单项式，则 $x = 1$ ；④若 $a$ ， $b$ 互为相反数，则 $a$ ， $b$ 的商为-1.

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为 $a$ ，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．

A、 $- a$ B、 $- \frac{1}{2} a$ C、 $a$ D、 $\frac{1}{2} a$

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二、填空题

11. ﹣2的相反数是

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12. 若 $5 x^{n + 1} y^{5}$ 与 $- 2 x^{3} y^{m}$ 是同类项，则 $m - n =$ .

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13. 若关于 $x$ 的多项式 $x^{3} - 4 x^{2} - 2$ 与 $2 x^{3} + m x^{2} - 3$ 的和不含二次项，则 $m =$ .

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14. 填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律， $m$ 的值应是.

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15. 如图，小明将 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$ ， $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ 分别填入九个空格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 $a$ ， $b$ ， $c$ 分别标上其中的一个数，则 $a - 2 b - c$ 的值为.

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三、解答题

16. 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来.
$- (+ 5)$ ， $0$ ， $- | - 2 |$ ， $+ (- \frac{7}{2})$ ， $- (- 3)$

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17. 计算下列各式：

(1)、 ${(- 1)}^{100} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4$

(2)、 $\frac{7}{6} \times | \frac{1}{6} - \frac{1}{3} | \times \frac{3}{14} \div (- \frac{3}{5})$

(3)、 ${(- 10)}^{3} + [{(- 4)}^{2} - (1 - 3^{2}) \times 2]$

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18. 设 $A$ 是 $- 4$ 的相反数与 $- 11$ 的绝对值的差， $B$ 是比 $- 2$ 大 $6$ 的数，求： $A - B$ 与 $B - A$ 的值，并指出二者的关系.

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19. 化简求值：
$(3 a^{2} - 8 a) + (2 a^{3} - 13 a^{2} + 2 a) - 2 (a^{3} - 3)$ ，其中 $a = - 2$ .

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20. 有三个有理数， $x$ ， $y$ ， $z$ ，若 $x = \frac{2}{{(- 1)}^{n} - 1}$ ， $n$ 为正整数，且 $x$ 与 $y$ 互为相反数， $y$ 是 $z$ 的倒数，计算 $x y - y^{n} - {(y - z)}^{2020}$ 的值.

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21. 已知多项式 $(2 x^{2} + a x - y + 6) - (2 b x^{2} - 3 x + 5 y - 1)$ .

(1)、若多项式的值与字母 $x$ 的取值无关，求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，先化简多项式 $3 (a^{2} - a b + b^{2}) - (3 a^{2} + a b + b^{2})$ ，再求它的值.

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22. 解答下列问题：

(1)、计算 $6 \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ ，芳芳同学的计算过程如下：
原式 $= 6 \div (- \frac{1}{2}) + 6 \div \frac{1}{3} = - 12 + 18 = 6$

请你判断芳芳同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

(2)、请你参考下面黑板上老师的讲解，用运算律简便计算下列各题：
（请写出具体的解题过程）

利用运算律进行简便计算：

例1 $98 \times 12 = (100 - 2) \times 12 = 1200 - 24 = 1176$ ；

例2 $- 16 \times 233 + 17 \times 233 = (- 16 + 17) \times 233 = 233$ .

① $999 \times 12$

② $999 \times 118 \frac{4}{5} + 333 \times (- \frac{3}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$

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23. 某超市在国庆节期间对顾客实行优惠政策，规定如下：

一次性购物

低于 $200$ 元

低于 $500$ 元但不低于 $200$ 元

大于或等于 $500$ 元

优惠办法

不予优惠

九折优惠

其中 $500$ 元部分给予九折优惠

超过 $500$ 元部分给予八折优惠

(1)、王老师一次性购物

700

元，他实际付款元；

(2)、若顾客在该超市一次性购物

x

元，当低于

500

元但不低于

200

元时，他实际付款元，当

x

大于或等于

500

元时，他实际付款元；（用含

x

的式子表示）

(3)、如果王老师两次购物合计

850

元，第一次购物为

a (200 < a < 300)

元，用含

a

的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元？

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