河南省许昌市长葛市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. -4的绝对值是（）

A、-4 B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、 $\frac{1}{4}$

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2. 据统计，2019年“十•一”国庆长假期间，张掖市共接待国内外游客约31.9万人次，与2018年同比增长16.43%，数据31.9万用科学记数法表示为（）

A、3.19×10⁵ B、3.19×10⁶ C、0.319×10⁷ D、319×10⁶

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3. 在数轴上与－3的距离等于5的点表示的数是（）

A、2 B、－8 C、2或－8 D、无数个

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $a + b = a b$ B、 $6 a^{3} - 2 a^{3} = 4$ C、 $2 b^{2} + 3 b^{3} = 5 b^{5}$ D、 $4 a^{2} b - 3 b a^{2} = a^{2} b$

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5. 下列结论中，正确的是（）．

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是3，次数是2 B、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 C、单项式 $- x y^{2} z$ 的系数是-1，次数是4 D、多项式 $2 x^{2} + x y + 3$ 是三次三项式

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6. 下面各式正确的是（）

A、-2×(-4)=-8 B、(-3)-(-2)=-5 C、|-2|=-2 D、-4÷ $\frac{1}{2}$ =-8

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7. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；② -a一定是一个负数；③没有绝对值为 -3的数；④若｜a｜=a，则a是一个正数；其中正确的有（）个.

A、1 B、3 C、2 D、4

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8. 若 $| a - 4 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ，那么 $a + b =$ （）

A、5 B、3 C、-3 D、-5

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9. 已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是（）

A、1.495＜a＜1.505 B、1 .495≤a＜1.505 C、1.45≤a＜1.55 D、1.45＜a＜1.55

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10. 阅读短文，完成问题：
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”，然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

$(+ 5) ※ (+ 2) = + 7$ ； $(- 3) ※ (- 5) = + 8$ ； $(- 3) ※ (+ 4) = - 7$ ； $(+ 5) ※ (- 6) = - 11$ ； $0 ※ (+ 8) = 8$ ； $(- 6) ※ 0 = 6$ ．

下列是智羊羊看了这些算式后的思考，其中正确的有（）

A、两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加 B、0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数本身 C、 $(- 2) ※ [0 ※ (- 1)] = (- 2) ※ (- 1) = 3$ D、加法交换律在有理数的※（加乘）运算中不适用

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二、填空题

11. 温度由 -3℃上升7℃后，是℃.

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12. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 .

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13. 按下列要求写出一个单项式，（1）只含有字母a，b；（2）单项式的次数是三次：.

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14. 某商品价格为100元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后商品的价格为.

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15. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为.

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16. 把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $+ (- 4)$ ， $- 2 \frac{3}{4}$ ， $- (- 3)$ ， 0.333333………，

(1)、分数集合：{…}

(2)、负有理数集合：{…}

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $24 + (- 14) + (- 16) + 8$ .

(2)、 $1 + (- \frac{4}{7}) - (- \frac{1}{5}) - \frac{3}{7} + \frac{9}{5}$ ；

(3)、 $- 1^{4} \div (- \frac{3}{10}) \times \frac{1}{25} - | 0.8 - 1 |$

(4)、 $- 24 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3})$

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18. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = - 1$ .

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19. 计算： $- 2^{6} - (0.5 - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{3} \times [(- 2) - {(- 3)}^{3}] - | \frac{1}{8} - {0.5}^{2} |$

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20. $A ， B ， C ， D ， E$ 五人赛跑，在同一时间内， $B$ 跑出148.4米，如果跑在 $B$ 前面记作正数，跑在 $B$ 后面的记作负数，那么其他四人与 $B$ 相距的差数如表所示：

跑步者

$A$

$B$

$C$

$D$

$E$

与 $B$ 的差数/米

-8.4

0

-23.3

13.6

8.1

(1)、 $A$ 跑出多远?

(2)、第一名与第三名相差多少米?

(3)、平均每人跑了多少米?

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21. 如图所示，池塘边有块长为20m ，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)、用含x的式子表示菜地的周长；

(2)、求当x＝1m时，菜地的周长．

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22. 数学老师布置了一道思考题“计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法：原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12}) = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12) = - 4 + 10 = 6$ ，

所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$ .

(1)、请你判断小明的解答（填“正确”或“不正确”）

(2)、请你运用小明的解法计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8})$ .

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23. 某年级召开数学社团交流会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品.笔记本要买40本，圆珠笔要买若干支.学习部长去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价都分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠.” 乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可按零售价的8折优惠.”

(1)、设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；

(2)、若年级要买80支圆珠笔作为奖品，你认为学习部长选择哪家文具店较合算？可节省多少钱？

(3)、若买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱（用含y的整式表示）.

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跑步者	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$
与 $B$ 的差数/米	-8.4	0	-23.3	13.6	8.1