河南省商丘市柘城县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 点O是数轴上的原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较大小正确的是（）

A、 $| b |$ < $| c |$ B、 $| b |$ > $| c |$ C、 $| a |$ < $| b |$ D、 $| a |$ > $| c |$

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2. 下列计算，结果是正数的有（）
①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣（﹣3）²；④﹣[﹣（﹣3）]².

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）平方千米

A、0.16× $10^{6}$ B、16× $10^{4}$ C、1.6× $10^{4}$ D、1.6× $10^{5}$

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4. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $e$ 的绝对值为 $2$ ， $m$ ， $n$ 互为倒数，则 $\frac{a + b}{3} + e^{2} - 4 m n$ 的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、无法确定

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5. 如果|a+3|+（b﹣2）²＝0，那么代数式（a+b）²⁰²⁰的值是（）

A、﹣2015 B、2015 C、﹣1 D、1

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $5 a b^{2} - 2 a^{2} b c - 1$ 是四次三项式 B、xy的系数是0 C、 $3 x^{2} - x - 1$ 的常数项是1 D、 $2 x^{2} y - 3 x y^{3} + 1$ 最高次项是 $2 x^{2} y$

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7. 多项式1+xy﹣xy²的次数及最高次项的系数分别是（）

A、2，1 B、2，﹣1 C、3，﹣1 D、5，﹣1

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8. 多项式 $\frac{1}{2} x^{| m |} - (m - 2) x + 7$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（　）

A、2 B、﹣2 C、2或﹣2 D、3

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9. 下列各项中，去括号正确的是（）

A、x²－2(2x－y＋2)＝x²－4x－2y＋4 B、－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn C、－(5x－3y)＋4(2xy－y²)＝－5x＋3y＋8xy－4y² D、ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

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10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）

A、（4n﹣4）枚 B、4n枚 C、（4n+4）枚 D、n²枚

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二、填空题

11. ﹣16的绝对值是.

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12. 3.52×10⁴精确到位.

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13. 已知某长方形的长为 $(a + b)$ $c m$ ，它的宽比长短 $(a - b)$ $c m$ ，则这个长方形的宽是 $c m$ .

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14. 如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为 3，y 的值为﹣2 时，则输出的结果为.

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15. 如图1，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意用十字框框出五个数字（如图2），请你用含其中一个字母的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为.

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三、解答题

16. 若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．

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17. 计算：

(1)、﹣4²÷2﹣ $\frac{4}{9}$ ×（﹣ $\frac{3}{2}$ ）²；

(2)、﹣2²+8×（﹣2）²﹣（﹣2）×（﹣3）.

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18. 化简：

(1)、15+3（1﹣x）﹣（1﹣x+x²）+（1﹣x+x²﹣x³）；

(2)、8x²y³﹣[6xy²﹣（xy²﹣12x²y³）].

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19. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下（单位：千米）：
$14 ， - 9 ， + 8 ， - 7 ， + 13 ， - 6 ， + 12 ， - 5$ .

(1)、请你帮忙确定B地相对于A地的位置；

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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20. 计算：已知代数式－3x²＋2y－mx＋5－3nx²＋6x－20y的值与字母x的取值无关，求 $\frac{2}{3}$ m－2mn＋n³的值.

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21. 已知A＝b²﹣a²+5ab，B＝3ab+2b²﹣a².

(1)、化简：2A﹣B；

(2)、请你选一组喜欢的数字作为a、b的值，求2A﹣B的值.

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22. 岳麓山是旅游胜地，据统计2019年9月30日岳麓山旅游人数为2万人，十一黄金周期间，岳麓山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化（万人）	+0.5	+0.7	+0.8	﹣0.4	﹣0.6	+0.2	﹣0.1

(1)、请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

(2)、求这7天去岳麓山旅游的总人数

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23. 某电器上销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 $800$ 元，电磁炉每台定价 $200$ 元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案；
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $90 %$ 付款；

现某客户要到该卖场购买微波炉 $10$ 台，电磁炉 $x$ 台 $(x > 10)$

(1)、若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时那种方案购买较为核算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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