河南省三门峡市灵宝市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣5的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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2. 下列不具有相反意义的量是（）

A、前进5 m和后退5 m B、节约3 t和浪费3 t C、身高增加2 cm和体重减少2 kg D、超过5 g和不足2 g

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3. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

A、3 B、2 C、1 D、－1

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4. 下列说法中，不正确的是（）

A、平方等于本身的数只有 $0$ 和 $1$ B、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C、两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D、两个负数，绝对值大的负数反而小

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5. 下列表达错误的是（）

A、比a的2倍大1的数是 $2 a + 1$ B、a的相反数与b的和是 $- a + b$ C、比a的平方小1的数是 $a^{2} - 1$ D、a的2倍与b的差的3倍是 $2 a - 3 b$

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6. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下 $6$ 道填空题：① $(- 5) + 5 = 0$ ；② $- 5 - (- 3) = - 8$ ；③ $(- 3) \times (- 4) = 12$ ；④ $(- \frac{7}{8}) \times (- \frac{8}{7}) = 1$ ；⑤ $(- \frac{1}{2}) \div (- \frac{2}{3}) = \frac{1}{3}$ .你认为他做对了（）

A、5题 B、4题 C、3题 D、2题

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7. 按某种标准把多项式进行分类时，3x³-4和a²b+ab²+1属于同一类，则下列多项式也属于此类的是（）

A、x²-2 B、3x²+2xy⁴ C、m²+2mn+n² D、abc-1

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8. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（）

A、100c+10b+a B、cba C、100a+10b+c D、a+b+c

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9. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：5(2a²+3ab-b²)-(-3+ab+5a²+b²)=5a²■-6b²+3被墨水弄脏了，请问被墨水遮盖住的一项是（）

A、+14ab B、+3ab C、+16ab D、+2ab

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10. 实验中学给“希望小学”邮寄每册a元的图书150册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）

A、5%a元 B、5%×150a元 C、150a(1+5%)元 D、150元

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二、填空题

11. 绝对值等于5的数是．

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12. 今年“十一”期间，我市秦人码头共接待游客37800人次，将37800用科学记数法表示为.

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13. 某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm（Φ表示直径）．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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14. 定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝.

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15. 当x=2时，多项式ax³+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个多项式的值是.

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16. 若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，那么a﹣b＝.

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17. 点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是.

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三、解答题

18. 按要求操作多项式2x²+3x-6.

(1)、写成一个单项式与一个二项式的和；

(2)、写成一个单项式与一个二项式的差.

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19. 计算：

(1)、25-9+(-12)-(-7)；

(2)、 $\frac{1}{9} \times {(- 2)}^{3} \div {(\frac{2}{3})}^{2}$

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20. 合并同类项：

(1)、（2xy﹣y）﹣（﹣y+xy）；

(2)、（3a²﹣ab+7）﹣2（﹣4a²+2ab+7）.

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21. 先化简，再求值：4ab-2(a²-2ab)-4(2ab-a²-b)，其中a=-1，b=2.

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22.

(1)、将下列各数填在相应的集合里.
﹣（﹣2.5），（﹣1）² ， ﹣|﹣2|，﹣2² ， 0， $2 \frac{1}{2}$ ，﹣1.5；

正数集合{                   …}

分数集合{                   …}

(2)、把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来.

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23. 一辆巡逻车从文化广场A出发，向西走了2km到达学校B，继续向西走了1km到达公园C，然后向东走了5km 到达商场D，最后回到文化广场A.

(1)、用一个单位长度表示1km，向东为正方向，以文化广场为原点，画出数轴，并在数轴上标明 A、B、C、D 的位置.

(2)、商场 D 离文化广场 A 有多远？

(3)、巡逻车一共行驶了多远？

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24. “十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日外出旅游人数记为a

日期

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

人数变化

单位：万人

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

(1)、请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.

(2)、如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

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25. 为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）．

(1)、请用代数式表示李老师9月份应交的水费；

(2)、当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？

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