初中数学湘教版八年级上册第二章三角形单元检测
试卷更新日期：2021-09-15 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、3，4，5 C、3，1，1 D、3，4，73. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（ ）A、有一个锐角小于45º B、每一个锐角都小于45º C、有一个锐角大于45º D、每一个锐角都大于45º4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A、如果a>0，b>0，则a+b>0 B、直角都相等 C、两直线平行，同位角相等 D、若a=b，则|a|=|b|5. 等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（ ）A、48° B、48°或42° C、42°或66° D、48°或66°6. 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点能构成的等腰三角形个数为（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个7. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（ ）
A、80° B、85° C、90° D、105°8. 在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三条角平分线的交点9. 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（ ）A、AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B、AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C、AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D、BC=EF,∠C=∠F,AC=DF10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A、①②③ B、①②④ C、①② D、①②③④二、填空题
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11. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2 ， 则阴影部分图形面积等于cm2
12. 用反证法证明“a>b”时，首先应该假设 ．
13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于。14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于 ．
15. 如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．
16. 人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知： .
求作： ，使得 ≌ .
作法：如图.
（ 1 ）画 ；
（ 2 ）分别以点 ， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点 ；
（ 3 ）连接线段 ， ，则 即为所求作的三角形.
请你根据以上材料完成下列问题：
(1)、完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：证明：由作图可知，在 和 中，
∴ ≌_▲_.
(2)、这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是.（填序号）①AAS；②ASA；③SAS；④SSS
三、作图题
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17. 已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.
18. 如图，已知线段 和 ，求作一个等腰三角形，使它的腰长等于 ，底边长等于 .（温馨提示：不写作法，只保留作图痕迹）
四、解答题
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19. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。
20. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
五、综合题
