吉林省吉林市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{2}$ 的倒数是（　　）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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2. 下列各式中不是整式的是（）．

A、3a B、 $\frac{1}{a}$ C、 $\frac{a}{2}$ D、0

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3. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（）

A、祝 B、你 C、顺 D、利

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4. 下列说法正确的是（）

A、直线AB与直线BA不是同一条直线 B、射线AB与射线BA是同一条射线 C、延长线段AB和延长线段BA的含义一样 D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线

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5. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A、2x²y与﹣x²y B、xy²z³与z³y²x C、 $\frac{1}{3}$ x与3y D、1与0.4

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $63.5 ° = 63 ° 5 0^{'}$ B、 $18 ° 1 8^{'} 1 8^{″} = 18.33 °$ C、 $36.15 ° = 36 ° 1 5^{'}$ D、 $28 ° 3 9^{'} + 17 ° 3 1^{'} = 46 ° 1 0^{'}$

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二、填空题

7. 如果 $80 m$ 表示向东走 $80 m$ ，那么-60m表示.

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8. 2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出，农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就，把数11090000用科学记数法表示为．

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9. 用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于．

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10. 如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．

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11. 如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝度．

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12. 已知x²+3x＝1，则式子2x²+6x+2的值为．

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13. 我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为．

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14. 一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a₂＝﹣2a₁ ， a₃＝﹣2a₂ ， …，a_n＝﹣2a_n_﹣1 ，若a₁＝1，则a₂₀₂₀＝．

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三、解答题

15. 计算：﹣15+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）．

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16. 计算：﹣1⁴+2÷ $\frac{1}{3}$ ×|﹣9|．

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17. 先化简，再求值．
（8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝ $\frac{1}{2}$ ，b＝﹣1．

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18. 解方程： $\frac{3 x + 5}{2}$ -1＝ $\frac{2}{3}$ x．

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19. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．

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20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D．

(1)、根据下列语句画图：
①射线BA；

②直线AD，BC相交于点E；

③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．

(2)、图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．

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21. 若a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身．

(1)、a＝， b＝， c＝；

(2)、求b+c²﹣a³的值．

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22. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．

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23. 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在 $A^{'}$ 处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若 $E A^{'}$ 恰好平分∠FEB，回答下列问题．

(1)、求∠AEF的度数；

(2)、∠ $A^{'} F D$ ＝度．

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24. 公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～90张

90张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：

(1)、两个班各有多少学生；

(2)、如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；

(3)、如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．

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25. 给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣ $\frac{1}{3}$ ＞，＜3，﹣ $\frac{1}{2}$ ＞都是“共生有理数对”．

(1)、＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是；

(2)、＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞ “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

(3)、若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；

(4)、若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．

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26. 如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）²＝0，点O是数轴原点．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为；

(2)、现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．
①当t为多少时，点P移动到O点；

②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．

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购票张数	1～50张	51～90张	90张以上
每张票的价格	13元	11元	9元