广东省云浮市郁南县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm 2$

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2. 单项式 $- 4 x^{2} y^{5}$ 的次数是（）

A、8 B、7 C、5 D、 $- 4$

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3. 如图，∠AOB的角平分线是（）

A、射线OB B、射线OE C、射线OD D、射线OC

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4. 若∠A与∠B互为余角，∠A=40°，则∠B=（）

A、140° B、40° C、50° D、60°

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5. 已知 $4 x - y = 5$ ，用 $x$ 表示 $y$ ，得 $y =$ （）

A、 $5 - 4 x$ B、 $4 x - 5$ C、 $\frac{5 + y}{4}$ D、 $\frac{- 5 - y}{4}$

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6. 下列各式中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $- 3 a b - 2 a b = - a b$ C、 $- 5 (a - 3) = - 5 a + 3$ D、 $2 a - 3 = - (3 - 2 a)$

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7. 若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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8. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是 $($ $)$

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $ab > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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9. 解方程 $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{10 x + 1}{4} = 1$ 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）

A、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 4$ B、 $4 x + 2 - 10 x - 1 = 1$ C、 $4 x + 1 - 10 x - 1 = 4$ D、 $4 x + 2 - 10 x + 1 = 4$

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10. 每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 $1$ 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（）

A、 $2 (x - 1) + 3 x = 13$ B、 $2 (x + 1) + 3 x = 13$ C、 $2 x + 3 (x + 1) = 13$ D、 $2 x + 3 (x - 1) = 13$

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{2}$ (填入“ $>$ ”“ $=$ ”“ $<$ ”)

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12. 如果向北走 $3 m$ ，记作 $+ 3 m$ ，那么向南走10m，记作m．

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13. 去括号 $a - (b + c - d)$ 后的结果是．

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14. 计算： $\frac{1}{3} \times (- 6) =$

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15. $2 x - 3$ 与 $\frac{1}{5}$ 互为倒数，则x的值为．

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16. 如图所示，已知 $∠ A O C = 60 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ，那么 $∠ A O D =$ $∠ B O C$ ．

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17. 若 $a b = a + 3$ ，则 $2 a b + 3 a - 5 a b + 10 =$ ；

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- 8 + 10 + 2 - 1$ ；

(2)、 $18 - 32 \div 8 - {(- 2)}^{2} \times 5$ ．

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19. 化简：

(1)、 $3 a^{2} + 2 a - 4 a^{2} - 7 a$

(2)、 $3 a b^{2} - a^{2} b - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$

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20. 解方程：

(1)、 $2 (x - 1) = x$ ；

(2)、 $\frac{x - 1}{2} - \frac{2 x}{3} = 1$ ．

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21. 如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．

(1)、求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）

(2)、若a=2b，且道路的面积为224米² ，求原长方形空地的宽．

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22. $- 3^{2} - | - 6 | - 3 \times (- \frac{1}{3}) + {(- 2)}^{2} \div \frac{1}{2}$

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23. 已知点D是 $A B$ 的中点，点E是 $B C$ 的中点， $B E = \frac{1}{5} A C = 2 c m$ ，

(1)、如图，点C在线段 $A B$ 的延长线上，求线段 $D E$ 的长；

(2)、若点C在线段 $A B$ 上，画出草图，并求出线段 $D E$ 的长．

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24. 郑州市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B种商品每件进价50元，售价80元.

(1)、A种商品每件进价为元，B种商品每件利润率为.

(2)、若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件.

(3)、在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的促销活动：

打折前一次性购物总额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按总售价打九折
超过600元	其中600元部分八折优惠，超过600元部分打七折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元?

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25. 点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上， $∠ A O C = 4 ∠ B O C$ ．

(1)、如图1，求∠AOC的度数；

(2)、如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；

(3)、在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数．

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