广东省云浮市新兴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算：（-3）-（-5）=____________．（）

A、2 B、-2 C、-8 D、8

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2. 下列各图中，表示“射线 $C D$ ”的中（）

A、 B、 C、 D、

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3. 将123000000000用科学记数法表示，正确的是（）

A、 $12.3 \times 10^{10}$ B、 $1.23 \times 10^{10}$ C、 $1.23 \times 10^{11}$ D、 $0.123 \times 10^{11}$

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4. 下列各项中，所画数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如果一角的度数为 $20 ° 1 6^{'}$ ，那么它的余角的度数为（）

A、 $69 ° 1 6^{'}$ B、 $69 ° 4 4^{'}$ C、 $79 ° 5 4^{'}$ D、 $159 ° 4 4^{'}$

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6. 若x²﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x²+8x+1的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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7. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ ； B、如果 $a^{2} = 3 a$ ，那么 $a = 3$ ； C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ； D、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$

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8. 有理数-a是（）

A、负数 B、正数 C、O D、正数或负数或0

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9. 十个棱长为 $a$ 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）

A、 $36 a^{2}$ B、 $36 a$ C、 $6 a^{2}$ D、 $30 a^{2}$

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10. 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是 $x$ ，根据题意列方程是（）

A、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{7} x + x = 33$ B、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{7} x = 33$ C、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{7} x = x + 33$ D、 $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{7} x = x - 33$

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二、填空题

11. 比 $- 3^{°} C$ 低 $6^{°} C$ 的温度是℃．

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12. 式子 $a - (b - c + d)$ 去括号后得．

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13. 如图所示，OA表示偏28°方向，射线OB表示方向，∠AOB= ．

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14. 写出系数为-1，含有字母 $x 、 y$ 的四次单项式．

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15. 若 $- 3 a^{2} b^{y + 1}$ 与 $a^{2} b^{3}$ 是同类项，则 $y =$ ．

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16. 三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为 $x$ ，依题意列方程为．

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17. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\frac{2}{5} ， \frac{4}{7} ， \frac{8}{11} ， \frac{16}{19} ， \frac{32}{35} ， \dots \dots$ ，根据此规律，第 $n$ 个数是（ $n$ 为正整数）．

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三、解答题

18. 解方程： $3 x + 20 = 4 x - 25$ ；

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19.

(1)、若 $p ， q$ 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“<”或“>”填空：
① $| p |$ $| q |$ ；② $p$ $| q |$ ；③ $| - p |$ $(- q)$ ．

(2)、计算： $| - 2 | - (- 1) + 3^{2}$ ．

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20. 点 $A ， B ， C$ 在一条直线上， $A B = 3 c m ， B C = 1 c m$ ，求 $A C$ 的长．

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21. 如图，已知线段 $a ， b$ ，用直尺和圆规作线段 $E F$ ，使 $E F = a - 2 b$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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22. 求 $\frac{1}{2} a - 2 (a - \frac{1}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + \frac{1}{3} b^{2})$ 的值，其中 $a = - 2 ， b = \frac{2}{3}$ ．

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23. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．

时间/ $\min$

0

5

10

15

20

25

温度/ $° C$

10

25

40

55

70

85

(1)、如果温度的变化是均匀的， $21 \min$ 时的温度是多少？（用一元一次方程求解）

(2)、什么时间的温度是 $34 ° C$ ．

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24. 如图，点 $A ， O ， B$ 在同一条直线上，射线 $O D$ 和射线 $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ．

(1)、图中 $∠ A O C$ 的补角是， $∠ D O C$ 的余角是；

(2)、求 $∠ D O E$ 的度数．

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25. 阅读下列有关材料并解决有关问题．
我们知道 $| x | = {\begin{matrix} x (x > 0) \\ 0 (x = 0) \\ - x (x < 0) \end{matrix}$ ，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．

例如：化简代数式 $| x + 1 | + | x - 2 |$ 时，可令 $x + 1 = 0$ 和 $x - 2 = 0$ ，分别求得 $x = - 1$ 和 $x = 2$ （称-1，2分别为 $| x + 1 |$ 与 $| x - 2 |$ 的零点值）．在有理数范围内，零点值 $x = - 1$ 和 $x = 2$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的三种情况：① $x < - 1$ ；② $- 1 \leq x < 2$ ；③ $x \geq 2$ ．化简 $| x + 1 | + | x - 2 |$ 时，对应三种情况为：①当 $x < - 1$ 时，原式 $= - (x + 1) - (x - 2) = - 2 x + 1$ ；②当 $- 1 \leq x < 2$ 时，原式 $= (x + 1) - (x - 2) = 3$ ；③当 $x \geq 2$ 时，原式 $= (x + 1) + (x - 2) = 2 x - 1$ ．

通过以上阅读，请你解决问题：

(1)、 $| x - 3 | + | x + 4 |$ 零点值是和；

(2)、化简代数式 $| x - 3 | + | x + 4 |$ ；

(3)、解方程 $| x - 3 | + | x + 4 | = 9$ ；

(4)、 $| x - 3 | + | x + 4 | + | x - 2 | + | x - 2020 |$ 的最小值为，此时 $x$ 的取值范围为．

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时间/ $\min$	0	5	10	15	20	25
温度/ $° C$	10	25	40	55	70	85