广东省深圳市罗湖区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $3 x^{2} - x^{2} = 2$ B、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$ C、 $2 a b - 2 a = b$ D、 $5 x^{2} y - 3 x^{2} y = 2 x^{2} y$

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4. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）

A、120° B、135° C、145° D、150°

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5. 方程4x＝-2的解是（）．

A、x＝-2 B、x＝2 C、x＝- $\frac{1}{2}$ D、x＝ $\frac{1}{2}$

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6. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）

A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、以上都不是

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7. “比 $a$ 的3倍大5的数”用代数式表示为（）

A、 $3 a + 5$ B、 $3 (a + 5)$ C、 $3 a - 5$ D、 $3 (a - 5)$

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8.
a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（　　）

A、﹣a＜b＜a＜﹣b B、b＜﹣a＜a＜﹣b C、﹣a＜﹣b＜b＜a D、b＜﹣a＜﹣b＜a

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9. 能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”，这实际问题的数学知识是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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10. 甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 在 $0 ， 1 ， - \frac{1}{2} ， - 10$ 四个数中，最小的数是.

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12. 若 $- 2 x^{m + 1} y^{3}$ 与 $3 x^{3} y^{3}$ 同类项，则m的值为．

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13. 已知：点M是线段 $A B$ 的中点，若线段 $A M = 3 cm$ ，则线段 $A B$ 的长度是 $cm$ ．

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14. 如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是．

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15. 给定一列按规律排列的数： $- \frac{3}{2} ， 1 ， - \frac{7}{10} ， \frac{9}{17}$ ，…，根据前4个数的规律，第10个数是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $9 - (- 11) + (- 21)$

(2)、 $(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 24)$

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17. 解方程：

(1)、 $8 - x = 3 x + 2$

(2)、 $4 x - 3 (2 - x) = 5$

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18. 随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每位同学只能选一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.

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19. 如图，平面上有三个点 $A$ ， $O$ ， $B$ ．

(1)、根据下列语句顺次画图．
①画射线 $O A$ ， $O B$ ；

②连接线段 $A B$ ；

③过点 $A$ 画直线 $A M ⊥ O B$ ，垂足为 $M$ ；

(2)、请回答：图形中点 $A$ 到直线 $O B$ 的距离是线段．

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20. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．

(1)、小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？

(2)、小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

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21. 如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.

(1)、若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.

(2)、若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.

(3)、若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.

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22. 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．

(1)、运动t秒后，点B表示的数是；点C表示的数是．（用含有t的代数式表示）

(2)、求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；

(3)、P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 $B D - A P = 4 P C$ ，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

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