广东省深圳市光明区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算：﹣ $\frac{1}{7}$ ×□＝1，则□内应填的数是（）

A、﹣7 B、﹣1 C、 $\frac{1}{7}$ D、7

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2. 2020年11月1日是深圳市第四个“人才日”，截至目前，全市人才总量超过600万人，将600万用科学记数法表示为（）

A、6×10² B、6×10⁶ C、0.6×10⁷ D、6×10⁷

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3. 下列调查最适合于普查的是（）

A、华为公司要检测一款新手机的待机时长 B、市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类 C、新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况 D、调查全市人民对政府服务的满意程度

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4. 将圆锥如图放置，现用一个平面截去它的上半部分，则从正面看下半部分的几何体可能的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列变形中，正确的是（）

A、x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B、如果x＝y，那么 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ C、x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D、如果|x|＝|y|，那么x＝y

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6. 如图，点C是线段AB的中点，CD＝ $\frac{1}{3}$ AC，若AD＝1cm，则AB＝（）

A、3cm B、2.5cm C、4cm D、6cm

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7. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A、c＜a＜b B、abc＞0 C、a+b＞0 D、|c﹣b|＞|a﹣b|

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8. 下面是李明同学解答的5道填空题：
①|﹣3|（＝）﹣（﹣3）；

②比较大小：﹣3（＞）﹣ $\frac{1}{3}$ ；

③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，则∠A与∠B（互补）；

④﹣3πr²﹣2是（三次二）项式；

⑤x﹣ $\frac{x - 1}{2}$ ＝2x﹣（x﹣1）．

他解答正确的是（）

A、①②④ B、①③ C、①③⑤ D、①②③

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9. 观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（）

A、1 B、﹣2 C、﹣1或2 D、1或2

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10. 如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆的个数为（）

A、4n B、4n+1 C、3n+1 D、2n﹣1

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二、填空题

11. 已知xⁿ⁺¹y^m与﹣ $\frac{1}{4}$ x⁴y是同类项，则n＝．

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12. 已知关于x的方程3a﹣x＝ $\frac{x}{2}$ ﹣5的解为2，则a的值是．

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13. 将两块分别含有30°和45°角的直角三角板按如图所示叠放，若∠1＝∠2，则∠3＝°．

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14. 如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第号小正方形．

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15. x的取值和代数式kx+b的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
kx+b	…	9	7	5	3	1	﹣1	…

根据表中信息，得出的如下结论中：

①b＝5；

②k+b＝3；

③k+b＞﹣k+b；

④使kx+b的值为0的x值在2和3之间．

其中正确的是（填序号）．

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三、解答题

16. 计算下列各式．

(1)、﹣19+5﹣（﹣10）+7；

(2)、﹣2²+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）³÷（﹣ $\frac{3}{4}$ ）×8．

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17. 解答下列问题．

(1)、先化简，再求值：3y²﹣2（4x﹣y²）+5x﹣1，其中x＝1，y＝﹣2；

(2)、解方程： $\frac{2 x - 1}{3}$ ﹣ $\frac{3 x - 5}{4}$ ＝2．

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18. 如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：

①画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；

②连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BF＝BD（保留画图痕迹）；

③在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小．

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19. 七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．

请结合图中信息回答下列问题：

(1)、本次调查的学生人数为，这些学生的是总体的一个样本．

(2)、补全条形统计图．

(3)、①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第组；
②每天完成作业所需时间在120~150分钟时间段对应的扇形圆心角为°；

(4)、学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．

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20. 直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．

(1)、如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝°；

(2)、如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝°；

(3)、将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．

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21. 春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；

乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．

（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）

小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．

(1)、小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？

(2)、小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？

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22. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 $\frac{1}{2}$ ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝ $\frac{1}{2}$ BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

(1)、A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；

(2)、若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；

(3)、若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．

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