广东省汕头市澄海区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，正数的个数是（）
$| - 5 |$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- (- 1)$ ，0， $- | - 3 |$ ， $+ (- 4)$

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 小红想了解“精准扶贫”的有关知识，她上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作”后找到相关结果约11700000个，把11700000用科学记数法表示为（）

A、1.17×10⁶ B、1.17×10⁷ C、11.7×10⁶ D、0.117×10⁸

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3. 若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（）

A、2 B、﹣2 C、0 D、 $- \frac{4}{3}$

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4. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，且∠AOC＝ $\frac{1}{5}$ ∠BOC，则∠BOC的度数是（）

A、150° B、135° C、120° D、30°

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5. 下面运算正确的是（）

A、2a+5b＝7ab B、6a³﹣3a²＝3a C、 $\frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{3} a^{2} = \frac{1}{6}$ D、3a²b﹣3ba²＝0

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6. 若A＝2x²﹣x+1，B＝x²﹣x﹣m² ，则A，B的大小关系是（）

A、A＜B B、A＝B C、A＞B D、与x的值有关

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7. 某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（）元.

A、200 B、300 C、350 D、400

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8. 把有理数a代入|a+4|﹣10得到a₁ ，称为第一次操作，再将a₁作为a的值代入得到a₂ ，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是（）

A、﹣7 B、﹣1 C、5 D、11

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二、填空题

9. -2020的相反数为.

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10. 在括号内填上恰当的项：4﹣x²+3xy﹣2y²＝4﹣（）．

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11. 已知关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为．

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12. 若a﹣b＝3，ab＝5，则7a+4b﹣3ab﹣6（ $\frac{5}{6}$ b+a﹣ab）＝．

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13. 从点O引出三条射线OA ， OB ， OC ，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC= ．

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14. 已知x²+2xy＝﹣ $\frac{1}{2}$ ，xy﹣y²＝﹣4，则2x²+5xy﹣y²的值为．

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15. 如图，A、D分别是线段CB上的点，AC＝2AB，D是AB的中点，若CD＝6cm，则线段AB的长为cm．

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三、解答题

16. 计算： $27 \times (\frac{2}{3} - \frac{5}{9}) - {(- 3)}^{2}$ ．

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17. 先化简，再求值：5b²﹣7a²+2（a²﹣b²+ab）﹣（2b²﹣6a²），其中a＝﹣2，b＝ $\frac{1}{2}$ ．

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18. 解方程： $\frac{x + 1}{2} = 2 - \frac{2 x - 1}{6}$ ．

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19. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+15，﹣10，+9，﹣8，+14，﹣7，+11，﹣6．

(1)、通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远？

(2)、救灾过程中，最远处离出发点A有km；

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱原有油量为40升，则途中还需补充多少升油？

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20. 将一副三角尺叠放在一起．

(1)、如图（1），若 $∠ 1 = 25^{\circ}$ ，求 $∠ 2$ 的度数．

(2)、如图（2），若 $∠ C A E = 3 ∠ B A D$ ，求 $∠ C A D$ 的度数．

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21. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第1排有20个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．

(1)、写出第5排和第n排的座位数；

(2)、如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳多少位观众？

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22. 如图，已知∠AOB＝120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．

(1)、分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；

(2)、当OP与OQ重合时，求t的值；

(3)、当∠POQ＝40°时，求t的值．

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23. 如图，在数轴上点A表示的数为﹣30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为t（单位：秒）．

(1)、当t＝7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为，，；

(2)、当点D与点E的距离为56个单位时，求t的值；

(3)、若点E回到点B时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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