广东省汕头市潮阳区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、﹣3 B、3 C、- $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、0.324×10⁸ B、32.4×10⁶ C、3.24×10⁷ D、324×10⁸

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3. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下面计算正确的是（）

A、6a－5a＝1 B、a＋2a²＝3a² C、－（a－b）＝－a＋b D、2（a＋b）＝2a＋b

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5. 如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、－4

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6. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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7. 一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）

A、4a+5b B、a+b C、a+5b D、a+7b

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8. 下列说法中正确的是（）

A、如果 $| x | = 7$ ，那么x一定是7 B、 $- a$ 表示的数一定是负数 C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°

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9. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（）

A、14 B、10 C、13 D、9

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ -0.8（填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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12. 若 $3 x y^{m + 5}$ 与 $x^{n - 1} y^{3}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是．

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13. 如果代数式x﹣2y的值是3，则9﹣2x+4y的值是．

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14. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O，射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ M O N = 90 °$ 若 $∠ M O C = 35 °$ ，则 $∠ B O N$ 的度数为．

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15. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝．

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16. 如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则 $y - x =$ ．

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17. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是．

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三、解答题

18. 计算： $- 1^{4} - 2 \div \frac{1}{3} \times [{(- 2)}^{2} - 6]$

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19. 解方程： $\frac{2 x + 1}{5} - 1 = \frac{x - 2}{3}$ ．

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20. 为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？

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21. 先化简，再求值：若 $x = 2$ ， $y = - 1$ ，求 $2 (x^{2} y - x y^{2} - 1) - (2 x^{2} y - 3 x y^{2} - 3)$ 的值.

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22. 已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣ $\frac{m - 2}{2}$ 的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．

(1)、求第二个方程的解；

(2)、求m的值．

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23. 观察下列算式，解答问题：
$1 + 3 = 4 = 2^{2}$

$1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$

$1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^{2}$

(1)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 49 =$ ；

(2)、请利用上题猜想结果，计算 $51 + 53 + 55 + 57 + \dots + 99 + 101$ 的值（要有计算过程）

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24. 如图

(1)、将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠， $B C$ 、 $B D$ 为折痕，求 $∠ C B D$ 的度数；

(2)、将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠， $B C$ 、 $B D$ 为折痕，若 $∠ C B D = 115 °$ ，求 $∠ A^{'} B E$ 的度数；

(3)、将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠， $B C$ 、 $B D$ 为折痕，若 $∠ C B D = α$ ，求 $∠ A^{'} B E^{'}$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）

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25. 定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1．点C在线段 $A B$ 上，且 $A C ： C B = 1 ： 2$ ，则点C是线段 $A B$ 的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

(1)、已知：如图2， $D E = 15 cm$ ，点P是 $D E$ 的三等分点，则 $D P$ = $cm$ ．

(2)、已知，线段 $A B = 15 cm$ ，如图3，点P从点A出发以每秒 $1 cm$ 的速度在射线 $A B$ 上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当Q与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒 $3 cm$ ，设运动时间为t秒．
①若点P点，Q同时出发，且当点Q是线段AB的三等分点时，求PQ的长．

②若点P点，Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

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