广东省清远市连南瑶族自治县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在有理数－1，0，－2，1中，最小的数是（　　）

A、－1 B、0 C、－2 D、1

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2. 2020年3月7日中国政府向世界卫生组织捐款2000万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途.2000万用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{3}$ B、 $20 \times 10^{6}$ C、 $2 \times 10^{7}$ D、 $2 \times 10^{8}$

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3. 在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（）

A、2 B、-2 C、+2 D、2或-2

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 3 b = 6 a b$ B、 $2 a^{2} b - 2 b a^{2} = 0$ C、 $2 a^{3} + a^{2} = 3 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

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5. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）

A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

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6. 已知 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $x + 2 a = 1$ 的解，则 $a^{2}$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、2 D、4

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7. 下列调查中，最适合采用普查的是（）

A、对我县中学生每周课外阅读时间情况的调查 B、对我县市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 D、对我县中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

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8. 如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图， $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 上两点，若 $C B = 4$ cm， $D B = 7$ cm，且 $D$ 是 $A C$ 的中点，则 $A C$ 的长等于（）

A、3cm B、4cm C、6cm D、7 cm

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10.
下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（　　）

A、135 B、170 C、209 D、252

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二、填空题

11. 买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买2个足球、5个篮球共需要元．

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12. 如果 $5 a^{m} b$ 与 $- 4 a^{2} b^{n}$ 是同类项，那n-m= ．

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13. 若代数式 $4 x - 5$ 的值与3互为相反数，则 $x$ 的值为．

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14. 已知a，b满足 $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，那么ab的值为．

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15. 把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角，分别设为 $∠ α$ 、 $∠ β$ ．若 $∠ α = 65 °$ ，则 $∠ β$ 的度数为．

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16. 一件商品的成本是200元，提高50%后标价，然后打8折销售，则这件商品的利润为元．

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17. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 $n$ 个图案中白色瓷砖块数为．（用含 $n$ 的代数式表示）．

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三、解答题

18. 计算： $12 \div {(- 2)}^{2} - 2 + 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3}$

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19. 解方程： $\frac{x + 1}{4} - 1 = \frac{2 x - 1}{6}$

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20. 如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

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21. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

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22. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20

(1)、经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）

(2)、经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

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23. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了我县城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；

(2)、将图①补充完整；

(3)、求出图②中C部分所对应的圆心角等于；

(4)、根据抽样调查结果．请你估计我县城区5000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

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24. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ .

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4$ ，求 $3 x^{2} - 6 y - 21$ 的值；

(3)、已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.

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25. 如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为8， $B$ 是数轴上一点，且 $A B = 14$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t$ $(t > 0)$ 秒：

(1)、写出数轴上点 $B$ 表示的数为，点 $P$ 表示的数为（用含 $t$ 的代数式表示）；

(2)、动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $P$ 、 $Q$ 同时出发，问点 $P$ 运动多少秒时追上点 $Q$ ？

(3)、若 $M$ 为 $A P$ 的中点， $N$ 为 $P B$ 的中点，点 $P$ 在运动的过程中，线段 $M N$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 $M N$ 的长．

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