广东省茂名市高州市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- | - 2021 |$ 倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2021}$ B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、2021

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2. 嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂、难度最大的任务之一，将实现中国首次月球无人采样返回，助力深化月球成因和演化历史等科学研究.2020年11月25日22时06分，嫦娥五号探测器两台 $150 N$ 发动机工作6秒钟，顺利完成第二次轨道修正．截至第二次轨道修正，嫦娥五号探测器已在轨飞行约41小时，距离地球约27万公里．用科学记数法表示27万为（）

A、 $2.7 \times 10^{4}$ B、 $27 \times 10^{4}$ C、 $2.7 \times 10^{5}$ D、 $0.27 \times 10^{6}$

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3. 已知一个半径为 $3 cm$ 的扇形的面积为 $3 π {cm}^{2}$ ，则这个扇形的圆心角为（）

A、 $90 °$ B、 $120 °$ C、 $150 °$ D、 $180 °$

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4. 一个正方体的表面展开图如图所示，上面标有“志高远，行千里”六个字，将其围成正方体后，与汉字“远”相对的面上的汉字是（）

A、志 B、高 C、千 D、里

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5. 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）

A、了解高州市中小学生对“创文”知识的了解情况 B、检验一批药品针对新型冠状病毒肺炎的治疗效果 C、了解50位同学对于垃圾分类知识的掌握情况 D、检测一批地板砖的强度

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $2 m + (- n) = m$ B、 $x + x = 2 x^{2}$ C、 $2 x^{2} y + y x^{2} = 3 x^{2} y$ D、 $a + 2 b = 3 a b$

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7. 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{2 π x^{2} y^{2}}{3}$ 的系数为 $- \frac{2}{3}$ B、 $2 x y^{4} - x^{2} y^{2} + 2^{6}$ 的最高次项是 $2^{6}$ C、 $2 x^{2} y - x y + 7$ 是5次三项式 D、 $2^{3} x^{2} y^{2}$ 的次数是4

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8. 下列说法中：①经过一点可以作无数条直线；②两点之间的所有连线中，线段最短；③直线有两个端点；④为了更精密地度量角，我们规定： $1^{°} = 100$ 分．正确的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 已知关于x的一元一次方程 $m + x^{a - 2} = 4$ 的解为 $x = - 3$ ，则 $a + m$ 的值为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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10. 高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元 $(m > n > 0)$ 的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格全部卖出，则这家商铺（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏情况不能确定

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二、填空题

11. 若单项式 $2 x^{a + 1} y^{2}$ 与 $\frac{x^{3} y^{b - 1}}{3}$ 的和仍是单项式，则 $b^{a} =$ ．

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12. 若 $| x + 2 | + | y - 1 | = 0$ ，则 $| x - 2 y |$ 的值为．

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13. 已知线段 $A B = 6 cm$ ，在线段 $A B$ 的延长线上取一点C，使得 $2 A B = 3 B C$ ，M、N分别为线段 $A B$ 和线段 $A C$ 中点，那么线段 $M N =$ $cm$ ．

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14. 已知 $2 b - a + 3 = 0$ ，则 ${(a - 2 b)}^{2} - 4 a + 8 b =$ ．

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15. 小明在做解方程 $\frac{5 x - n}{2} - 2 x = 1$ 的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为 $x = 2$ ，那么n的值为．

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16. 一个几何体由多个完全相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数最多是个．

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17. 有一组数按照一定的规律排列，依次是0，x，2，5，y，7，6，…，则 $x + y =$ ．

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三、解答题

18. 计算： $- 2^{2} \times 0.4 + | - 3 + 2 | - {(- 1)}^{3}$ ．

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19. 解方程： $2 (x + 1) - 1 = \frac{4}{3} x - 3$ ．

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20. 2020年入汛以来，中国南方地区发生多轮强降雨过程，造成的多地发生较重洪涝灾害．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿着东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：12，-10，-6，8，13，-4，10，-5（单位：千米）

(1)、B地在A地何位置？

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油12升，求途中至少需补充多少升油？

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21. 先化简，再求值： $2 (3 x^{2} y + x y - 4 y^{2}) - 3 (x y - 2 y^{2} + 2 x^{2} y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 1$ ．

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22. 某校组织了新型冠状病毒肺炎疫情防控知识的答题大赛，将学生的答题成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据统计图解答以下问题：

(1)、这次共调查了多少名学生？

(2)、请补全条形统计图；

(3)、这个学校共有学生2400名．请估计这个学校在本次答题大赛中A等级有多少人？

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23. 如图，OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，BOC=40，

(1)、若 $∠ A O M = 20 °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O D = 118 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数．

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24. 某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了 $2 m$ 双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了 $\frac{m}{3} %$ ，售价比原售价降低了 $\frac{1}{6}$ ，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．

(1)、服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？

(2)、该服装城第二批购进A款袜子多少双？

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25. 在数轴上，点A、B分别对应实数 $- 10$ 和25，点M从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；点N从A点以每秒7个单位长度的速度向右匀速运动；M，N两点到达B点后均停止运动；若点M出发1秒后点N才出发．

(1)、点N出发后需要多长时间才追上点M？

(2)、从点M出发开始到点M停止运动期间，何时M、N两点之间的距离刚好为1个单位长度？

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