广东省揭阳市揭西县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣9的相反数是（）

A、9 B、﹣9 C、 $\frac{1}{9}$ D、﹣ $\frac{1}{9}$

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2. 下面计算正确的是（　　）

A、﹣3²＝9 B、﹣5+3＝﹣8 C、（﹣2）³＝﹣8 D、3a+2b＝5ab

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3. 将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（）

A、文 B、主 C、明 D、民

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4. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）

A、1.03×10⁹ B、10.3×10⁹ C、1.03×10¹⁰ D、1.03×10¹¹

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5. 下列去括号正确的是（）

A、 $a$ ﹣（ $b + c$ ）= $a$ ﹣ $b + c$ B、 $a$ ﹣（ $b - c$ ）= $a$ + $b - c$ C、 $a$ ﹣（ $b + c$ ）= $a$ ﹣ $b - c$ D、 $a$ ﹣（ $b - c$ ）=a-b-c.

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6. 已知： $a + b = 2 ， a b = - 1$ ，计算： $(a - 2) (b - 2)$ 的结果是（）

A、 $1$ B、 $3$ C、 $- 1$ D、 $- 5$

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7. 某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（）

A、80元 B、72元 C、50元 D、36元

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8. 在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；

②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；

③了解全体师生入校时的体温情况；

④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4

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9. 如图，BC= $\frac{1}{2} A B$ ，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）

A、 $\frac{7}{2}$ cm B、4cm C、 $\frac{9}{2}$ cm D、5cm

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10. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= $\frac{1}{3}$ ∠COD，∠BOD=15°．则∠AOB等于（）

A、 $75^{\circ}$ B、 $70^{\circ}$ C、 $65^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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二、填空题

11. $| - 5 | =$ ．

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12. 计算： 1－（－2）²×（－ $\frac{1}{8}$ ）＝．

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13. 化简 $2 x^{2} + 3 x^{2} - 6 x^{2}$ 的结果为．

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14. 如图， $∠ AOB$ 是直角， $∠ AOC = 40^{\circ}$ ，OD平分 $∠ BOC$ ，则 $∠ AOD$ 的度数为．

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15. 为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒根．（用含n的最简式子表示）

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三、解答题

16. 计算： $- 4 - (- 5) + (- 3)$

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17. 计算： ${(- 2)}^{3} \div \frac{4}{5} + 6 \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - 3 \times {(- 1)}^{2019}$

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18. 化简：5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b）

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19. 先化简，再求值：4x²－（2x²＋x－1）＋（2－2x²－3x），其中x＝－ $\frac{1}{2}$ .

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20. 解方程：

(1)、 $3 x + 5 (x + 2) = 2$

(2)、 $\frac{3 x - 2}{3} = 1 - \frac{x + 3}{6}$

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21. 延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)、将条形图补充完整；

(3)、求出图2中C所占的圆心角的度数；

(4)、如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

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22. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？

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23. 如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90°

(1)、如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

(2)、如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数

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