广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 3的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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2. 根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400－500万只口罩，将500万用科学记法表示是（）

A、 $5 \times 10^{6}$ B、 $0.5 \times 10^{7}$ C、 $0.5 \times 10^{6}$ D、 $5 \times 10^{5}$

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数是-2 B、 $x^{2} + x - 1$ 的常数项为1 C、 $2^{2} a b^{3}$ 的次数是6次 D、 $x - 5 x^{2} + 7$ 是二次三项式

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4. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

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6. 下列各式的计算，正确的是（）

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $6 x^{3} - 5 x^{2} = x$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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7. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 3$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、7 D、－7

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8. 若单项式 $x^{2} y^{m - 2}$ 与 $x^{n} y$ 的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）

A、m＝2，n＝2 B、m＝﹣1，n＝2 C、m＝3，n＝2 D、m＝﹣3，n＝2

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9. 下列运算结果错误的是（）

A、 $- (- 3) = 3$ B、 ${(- 3)}^{3} = - 9$ C、 $- | - 3 | = - 3$ D、 ${(- 3)}^{2} = 9$

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10. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调 $x$ 人到第二组去，下列列方程正确的是（）

A、 $26 + x = 22 - x$ B、 $26 - x = 22 + x$ C、 $\frac{1}{2} (26 - x) = 22 + x$ D、 $26 - x = \frac{1}{2} (22 + x)$

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二、填空题

11. 比较大小： $- \frac{1}{6}$ $- \frac{1}{7}$ .（填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. 如果 $3 - m$ 与 $2 m - 3$ 互为相反数，则 $m =$ .

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13. 计算﹣2³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×3]＝．

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14. 一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是元．

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15. 如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b的代数式表示）．

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16. 已知 $| a + 5 | + | b - 3 | = 0$ ，则 $a + b =$ ．

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17. 如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是．

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三、解答题

18. 按如下规律摆放三角形：

(1)、图④中分别有个三角形？

(2)、按上述规律排列下去，第n个图形中有个三角形？

(3)、按上述规律排列下去，第2021个图形中有个三角形？

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19. 如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：

(1)、画射线CB；

(2)、画直线AC；

(3)、①延长线段AB到E，使AE＝3AB；
②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ cm．

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20. $\frac{x - 1}{3} = 1 - \frac{2 x + 1}{6}$

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21. 先化简，再求值： $3 x^{2} - 2 (x^{2} - 3 x y) - 2 x y$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = 1$ ．

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22. 如图，线段 $AB = 8$ ，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

(1)、求线段AD的长；

(2)、在线段AC上有一点E， $CE = \frac{1}{3} BC$ ，求AE的长．

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23. 某车间每天能制作甲种零件 $500$ 个，或者制作乙种零件 $250$ 个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在 $30$ 天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天?

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24. 如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 是 $∠ C O B$ 的平分线， $O E ⊥ O F$ ，.

(1)、图中∠BOE的补角是

(2)、若∠COF＝2∠COE，求 $∠ B O E$ 的度数；

(3)、试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由.

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25. 如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．

(1)、化简|a﹣b|+|c﹣b|；

(2)、若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；

(3)、在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．

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