广东省广州市增城区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在2，﹣1，0，π四个数中，其中最大的数是（）

A、2 B、﹣1 C、0 D、π

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2. 将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（）

A、68.2×10⁸ B、6.82×10⁸ C、6.82×10⁷ D、6.82×10⁹

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3. 若x＝2是关于x的方程x+2m+6＝0的解，则m的值是（）

A、﹣4 B、4 C、﹣2 D、2

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4. 下列各式去括号正确的是（）

A、﹣（2x+y）＝﹣2x+y B、3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z C、x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z D、2（x﹣y）＝2x﹣y

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5. 下列式子中，与单项式﹣3x²y是同类项的是（）

A、﹣3x²z B、x²yz C、2x²y D、3a²b

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6. 将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A、7x+3＝8x+16 B、7x﹣3＝8x﹣16 C、7x+3＝8x﹣16 D、7x﹣3＝8x+16

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8. 如图，下列说法中错误的是（）

A、OA的方向是东北方向 B、OB的方向是北偏西60° C、OC的方向是南偏西60° D、OD的方向是南偏东60°

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9. 已知x²﹣2x＝5，则代数式2x²﹣4x+2021的值是（）

A、2021 B、2031 C、2041 D、2051

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10. 如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（）个图案用121根火柴．

A、20 B、25 C、30 D、35

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二、填空题

11. 如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作．

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12. 如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝．

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13. 已知∠A＝60°，则∠A的补角是度．

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14. 如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则 $y$ 的值为.

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15. 若关于x的方程2x+a＝0的解为x＝2，则|a﹣4|＝．

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16. 已知A、B两站间的距离为480千米，一列慢车从A站出发，一列快车从B站出发，慢车的平均速度为60千米/时，快车的平均速度为100千米/时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后小时两车相距80千米．

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三、解答题

17. 计算：（﹣2）²+|﹣10|﹣（﹣1）²⁰²⁰ ．

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18. 解方程：5x﹣2＝3（x+2）．

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19. 如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝8cm，BC＝12cm，CD＝6cm．

(1)、求BM的长；

(2)、求AN的长．

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20. 如图所示是一个长方形.

(1)、根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、若 $x = 2$ ，求S的值.

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21. 已知多项式：A＝3（x﹣2y）﹣7（x﹣2y）+2（x﹣2y）+3．

(1)、化简多项式A；

(2)、若（x﹣1）²+|y+2|＝0，求A的值．

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

(1)、求∠DOE的度数；

(2)、求∠AOF的度数．

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23. 某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：

进价（元/台）

标价（元/台）

A型号

30

50

B型号

70

100

(1)、这两种计算器各购进多少台？

(2)、如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？

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24. 根据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于2020年10月统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见表：

时间	换表前	换表后
电价	每度0.52元	峰时（8：00～21：00）	谷时（21：00～次日8：00）
		每度0.55元	每度0.30元

(1)、若小王家9月份（换表前）的用电量为80度，则该月电费为元；

(2)、小张家11月份“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，问小张家11月份的电费是多少元？

(3)、小李家12月份用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小李家12月份使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？

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25. 如图①， $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $∠ C O D$ 是直角， $O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、若 $∠ A O C = 30 °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数为；

(2)、将图①中的 $∠ C O D$ 绕顶点 $O$ 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

(3)、将图①中的 $∠ C O D$ 绕顶点 $O$ 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的度数之间的关系.

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	进价（元/台）	标价（元/台）
A型号	30	50
B型号	70	100