广东省广州市天河区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果气温升高2℃时气温变化记作＋2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（）

A、－4℃ B、4℃ C、－6℃ D、6℃

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2. |－3|等于 ( )

A、3 B、－3 C、 $\frac{1}{3}$ D、- $\frac{1}{3}$

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3. 设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} x + 4 = 8$ B、 $\frac{1}{2} x - 4 = 8$ C、2x+4＝8 D、2x﹣4＝8

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4. 已知﹣x³yⁿ与3x^my²是同类项，则mn的值是（）

A、2 B、3 C、6 D、9

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5. 国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）

A、 $6.39 \times 10^{6}$ B、 $0.639 \times 10^{6}$ C、 $0.639 \times 10^{5}$ D、 $6.39 \times 10^{5}$

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6. 如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列计算正确的是（）．

A、 $- a - a = 0$ B、 $- (x + y) = - x - y$ C、 $3 (b - 2 a) = 3 b - 2 a$ D、 $8 a^{4} - 6 a^{2} = 2 a^{2}$

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8. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $6 + a = b - 6$ B、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$ C、若 $a - 1 = b + 1$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{a}{- 5} = \frac{b}{- 5}$ ，则 $a = b$

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9. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $A^{'}$ 处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与B $A^{'}$ 重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠ $E^{'}$ BD的度数（）

A、29° B、32° C、58° D、64°

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10. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

A、241 B、113 C、143 D、271

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二、填空题

11. 若m是 $- 6$ 的相反数，则m的值是．

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12. 若单项式 $3 a^{2} b^{n}$ 的次数是5，则n的值是．

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13. 已知 $∠ A = 45 °$ ，则 $∠ A$ 的补角是．

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14. 大于 $- \frac{3}{2}$ 且小于 $\frac{4}{3}$ 的整数是．

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15. 已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=

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16. 定义一种新运算：对任意有理数a，b都有 $a \nabla b = - a - b^{2}$ ，例如 $2 \nabla 3 = - 2 - 3^{2} = - 11$ ，则 $(2020 \nabla 1) \nabla 2 =$ ．

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三、解答题

17. 计算： $2 \times {(- 1)}^{3} - {(- 2)}^{2} \div 4 + 10$ ．

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18. 解方程： $\frac{1 - x}{3} - 2 = \frac{x}{6}$ ．

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19. 如图，已知线段a和线段 $A B$ ．

(1)、尺规作图：延长线段 $A B$ 到C，使 $B C = a$ （不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若 $A B = 4$ ， $B C = 2$ ，取线段 $A C$ 的中点O，求线段 $O B$ 的长．

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20. 先化简，再求值． $3 (2 a^{2} b + a b^{2}) - (3 a b^{2} - a^{2} b)$ ．其中 $a = - 1$ ， $a b = 2$ ．

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21. 某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元．问：该旅客购买的飞机票是多少元？

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22. 如图，O是直线 $C E$ 上一点，以O为顶点作 $∠ A O B = 90 °$ ，且 $O A$ ， $O B$ 位于直线 $C E$ 两侧， $O B$ 平分 $∠ C O D$ ．

(1)、当 $∠ A O C = 60 °$ 时，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、请你猜想 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 的数量关系，并说明理由．

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23. 2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

(1)、请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

(2)、学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？

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24. 已知 $A = 3 x^{2} - x + 2 y - 4 x y$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x - y + x y$ ．

(1)、化简 $2 A - 3 B$ ；

(2)、当 $x + y = \frac{6}{7}$ ， $x y = - 1$ ，求 $2 A - 3 B$ 的值；

(3)、若 $2 A - 3 B$ 的值与y的取值无关，求 $2 A - 3 B$ 的值．

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25. 已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为 $- 1$ ， $x - 1$ ， $x + 1$ ，11．线段 $M N$ 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒．

(1)、A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．

(2)、若 $x = 1$ ，回答下列两个问题：
①当t为多少秒时， $A M + B N = 11$ ．

②若点A，B与线段 $M N$ 同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当 $A M = B N$ 时，求t的值．

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