广东省潮州市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-09-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A、10℃ B、6℃ C、﹣6℃ D、﹣10℃

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2. 方程 $2 y + 1 = 5$ 的解是（）．

A、 $y = 2$ B、 $y = \frac{1}{2}$ C、 $y = 1$ D、 $y = \frac{5}{2}$

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3. 2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）．

A、 $12.7 \times 10^{6}$ B、 $1.27 \times 10^{6}$ C、 $1.27 \times 10^{7}$ D、 $12.7 \times 10^{5}$

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4. 如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．

A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、棱柱

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5. 下列计算正确的是（）．

A、 $3 a + b = 3 a b$ B、 $3 a - a = 2$ C、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 5 a^{4}$ D、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$

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6. 某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列方程（）

A、 $2 x + 3 (30 - x) = 72$ B、 $3 x + 2 (30 - x) = 72$ C、 $2 x + 3 (72 - x) = 30$ D、 $3 x + 2 (72 - x) = 30$

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7. 如图，直线 AB ， CD 交于点 O ，射线 OM 平分∠AOC ，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（）

A、38° B、104° C、140° D、142°

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8. 若 $2 a + b = 3$ ，则 $10 a + 5 b + 1$ 的值是（）．

A、8 B、16 C、10 D、7

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9. 某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）．

A、两胜一负 B、一胜两平 C、五平一负 D、一胜一平一负

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10. 找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（）

A、3030 B、3029 C、2020 D、2019

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二、填空题

11. 化简： $- 2^{2} =$ ．

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12. 写出一个与 $- \frac{1}{2} x y^{3}$ 是同类项的式子：．

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13. 已知关于 $x$ 的方程 $4 x + 2 a = 12$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a =$ ．

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14. 已知 $∠ A = 65 ° 1 5^{'}$ ，则它的余角等于．

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15. 现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加．

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16. 如图所示，将长方形纸片 $A B C D$ 进行折叠，如果 $∠ B H G = 70 °$ ，那么 $∠ B H E =$ 度．

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17. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - | b - 2 | - | c - a | - | c - 2 | =$ ．

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三、解答题

18. 计算： ${(- 2)}^{3} + | - 5 | - \frac{1}{3} \times (- \frac{3}{4})$

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19. 先化简，再求值： ${2(a}^{2} {b+ab}^{2} {)-2(a}^{2} {b-1)-ab}^{2} -2$ ，其中 $a=1,b=-3 .$

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20. 解方程： $\frac{1 - 2 x}{5} - 1 = \frac{x + 2}{3}$

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21. 机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．

(1)、求∠DOB的度数；

(2)、OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？

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23. 如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．

(1)、展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；

(2)、若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为 cm，高为 cm；（用含x的式子表示）

(3)、求这种长方体包装盒的体积．

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24. 某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件.(注：获利=售价﹣进价)

(1)、该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

(3)、该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？

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25. 图1，点 $A ， O ， B$ 依次在直线 $M N$ 上，现将射线 $O A$ 绕点 $O$ 沿顺时针方向以每秒 $4 °$ 的速度转动，同时射线 $O B$ 绕点 $O$ 沿逆时针方向以每秒 $6 °$ 的速度转动，直线 $M N$ 保持不动，如图2，设转动时间为 $t$ （ $0 \leq t \leq 60$ ，单位：秒）

(1)、当 $t = 3$ 时，求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、在转动过程中，当 $∠ A O B$ 第二次达到 $80 °$ 时，求 $t$ 的值；

(3)、在转动过程中是否存在这样的 $t$ ，使得射线 $O B$ 与射线 $O A$ 垂直？如果存在，请求出 $t$ 的值；如果不存在，请说明理由．

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