河南省南阳市淅川县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-09-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. $| - \frac{3}{2} |$ 的相反数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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2. 从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，...；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”.数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感.正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数.一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（）

A、10 B、100 C、1 D、9

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3. 地球离太阳约有 $1$ 亿 $5$ 千万千米， $1$ 亿 $5$ 千万这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{7}$ B、 $15 \times 10^{7}$ C、 $1.5 \times 10^{8}$ D、 $1.5 \times 10^{9}$

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4. 数轴上点A到原点的距离为2，点B到点A的距离为3，则点B表示的所有数的和为（）

A、25 B、5或-5 C、5 D、0

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5. 下列说法中正确的是（）.

A、一个数不是正数就是负数 B、绝对值最小的数是0 C、立方等于本身的数是1或－1 D、倒数等于本身的数是1

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6. 已知 ${(b + 3)}^{2} + | a - 2 | = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2020}$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-2020 D、2020

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7. 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} - b x + 4$ 的值是7，则当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} - b x + 4$ 的值是（）

A、-7 B、7 C、3 D、1

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8. 某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）

A、a元 B、0.7 a元 C、1.03 a元 D、0.91a元

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9. 按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（）

A、x＝1，y＝2 B、x＝2，y＝0 C、x＝2，y＝1 D、x＝﹣1，y＝1

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10. 如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A、38 B、52 C、74 D、66

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二、填空题

11. 计算： $- 1^{2} + 5 \div \frac{2}{3} \times 3 =$ .

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12. 若 $a < 0$ ，则化简 $| 3 - a | + | 2 a - 1 |$ 的结果为.

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13. 46021这个数，精确到百位后近似数为.

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14. 多项式 $- 7 x^{2} y + 2 y^{3} + 4 x^{2} y^{2} - 5$ 是次项式，按 $y$ 得降幂徘列是.

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15. 已知 $x + \frac{1}{x} = 3$ ，则 ${(x + \frac{1}{x})}^{2} + x + 6 + \frac{1}{x}$ 的值为.

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三、解答题

16. 把下列有理数填入相应的数集内：
$- 3.5$ ，-0.2， $\frac{3}{4}$ ，0， $- \frac{2}{3}$ ，1.07， $- 2 \frac{5}{12}$ ，10，-19

(1)、正数集合｛                                         …｝

(2)、负数集合｛                                         …｝

(3)、整数集合｛                                         …｝

(4)、分数集合｛                                         …｝

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17. 计算题：

(1)、 $- 1^{2} - (1 + 0.5) \times \frac{1}{3} \div (- 4)$

(2)、 $[{(- 1)}^{2020} \times \frac{1}{3} + (1 - \frac{1}{2}) \times \frac{5}{3}] \div \frac{1}{6} \times 6$

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18. 计算题：

(1)、 $- 5 \frac{5}{6} + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$

(2)、 $(\frac{7}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{7}{8}) + (- \frac{8}{3})$

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19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求 $\frac{a + b}{c + d}$ ＋m－2cd的值.

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20. 如图所示，数轴上的点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ .表示的分数为-4，-2.5，-1，0.5，2.回答下列问题

(1)、将点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 表示的数用“ $<$ ”连接起来.

(2)、若将原点改在 $C$ 点，则点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 所表示的数分别为多少.将这些数也用“ $<$ ”连接起来.

(3)、改变原点位置后，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 所表示的数的大小排列顺序改变了吗.这说明了关于数轴的什么性质.

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21. 已知ab＜0， $\frac{a}{c} > 0$ ，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.

(1)、若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；

(2)、在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

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22. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： $+ 10$ ， $+ 3$ ， $- 8$ ， $+ 7$ ， $- 15$ ， $+ 6$ ， $+ 2$ ， $- 12$ ， $+ 4$ ， $- 2$ .

(1)、养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向.距出发点多远.

(2)、养护过程中，最远处离出发点有多远.

(3)、若汽车耗油量为0.6升/千米，则这次养护共耗油多少升.

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23. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价120元，“元旦节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服20套，领带 $x$ 条 $(x > 20)$ .
方案一：买一套西装送一条领带.

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

(1)、若客户按方案一购买，需付款元.若客户按方案二购买，需付款元.

(2)、若 $x = 30$ ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

(3)、当 $x = 30$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗.试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少.

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